IF/UFRJ Física da Matéria Condensada

II.1 Teoria da Matéria Condensada

Nióbio

Supercondutividade

Autoria
Prof. Dr. Gilson Matheus Carneiro
Prof. Dr. Mauro Melchiades Dória
Colaborador
Profa. Dra. Dora Izzo
Dr. Welles Morgado

Descrição
Após a descoberta em 1986 de supercondutores com Tc elevada, um grande esforço vem sendo feito no sentido de se compreender as propriedades físicas do estado misto desses materiais . Esse interesse tem, por um lado, motivação puramente científica, resultante da ocorrência nesses materiais de fenômenos físicos ainda não compreendidos teóricamente e, por outro lado, do enorme potencial desses supercondutores para aplicações práticas.
As pesquisas em supercondutividade se concentram no estudo da dinâmica de vórtices em supercondutores tipo-II e de sua relação com as propriedades de equilíbrio e não-equilíbrio desses materiais. Os projetos de pesquisa nessa linha são detalhados a seguir.

I- Dinâmica de Vórtices em Filmes e Multicamadas
Prof. Dr. Gilson Matheus Carneiro
Profa. Dra. Dora Izzo
Dr. Welles Morgado

Filmes e multicamadas de materiais supercondutores tipo-II vem sendo bastante estudados experimentalmente, mas pouco, comparativamente, do ponto de vista teórico. As tecnologias de fabricação disponíveis hoje em dia permitem criar uma enorme gama de sistemas físicos, variando de materiais supercondutores homogêneos de espessura reduzida, até sistemas artificiais, com estrutura controlada e características não encontradas na natureza. Esses podem ser de grande utilidade para aplicações e, também, para elucidar questões básicas sobre o comportamento de vórtices em supercondutores em geral, pois podem ser fabricados sob medida [1].
Esse projeto tem por objetivo dar continuidade ao estudo em andamento sobre o comportamento de vórtices em filmes e multicamadas de materiais supercondutores. O grande desafio teórico desse tópico é relacionar as grandezas físicas medidas experimentalmente nesses sistemas com a dinâmica dos vórtices. A maior dificuldade resulta da ocorrência de defeitos no material. Esses são responsáveis pelo fenômeno de ancoragem dos vórtices, devido a existência de interações atrativas entre os vórtices e esses defeitos. Na realidade, na maioria dos experimentos realizados nesses sistemas, a ancoragem de vórtices tem um papel dominante, sendo responsável, por exemplo, pela ocorrência de correntes críticas não nulas e de fenômenos irreversíveis, devido aos longos tempos de relaxação para o equilíbrio termodinâmico. O tratamento teórico da dinâmica de vórtices na presença de defeitos é um problema que ainda não foi completamente resolvido.
Nesse projeto, o estudo de filmes e multicamadas será desenvolvido segundo duas linhas complementares. A primeira consiste em estudar teoricamente as propriedades de equilíbrio termodinâmico em sistemas ideais, isso é, sem defeitos por imperfeições dos materiais, a partir do modelo de London e de métodos bem conhecidos da Mecânica Estatística. O principal problema aí é obter o diagrama de fase dos vórtices para campos magnéticos externos fazendo um ângulo arbitrário com as superfícies do filme ou da multicamada. Até agora esse problema só foi resolvido em detalhe nas seguintes situações : i) filmes muito finos em campos orientados perpendicularmente às superfícies do filme[2], ii) filmes homogêneos anisotrópicos a temperatura zero, em campos que fazem um pequeno ângulo com a normal às superfícies do filme [3] e iii) filmes homogêneos de espessura comparável ao comprimento de penetração em campos paralelos às superfícies [4].
A segunda linha se propõe a entender a dinâmica de filmes e multicamadas. O objetivo final é obter as distribuições de vórtices, e sua dependência temporal, a partir de dois pontos de vista distintos: i) Teoria macroscópica. Utilizando as equações de Maxwell e uma relação fenomenológica entre o campo elétrico e a corrente no interior do material é possível prever a dependência espacial e temporal do campo magnético e da corrente [5] . Essa abordagem é essencial para interpretar corretamente resultados experimentais em amostras na forma placas espessas. Sua aplicação em filmes e multicamadas não foi feita ainda. ii) Dinâmica de Langevin. O movimento de vórtices em supercondutores obedece a dinâmica de Langevin e pode ser investigado por métodos bem conhecidos de simulação numérica, como Monte Carlo e Dinâmica Molecular. Vários aspectos da dinâmica de vórtices em filmes e multicamadas não foram ainda estudados por essas técnicas.
Os problemas específicos que serão abordados nessa fase do projeto são os seguintes.
Filmes e multicamadas em campos paralelos.
O diagrama de fase a temperatura zero de filmes ideais, de espessura comparável ao comprimento de penetração, em um campo magnético externo aplicado paralelamente às superfícies do filme, foi determinado em detalhe recentemente [4]. Essas fases consistem de um número de cadeias de linhas de vórtices paralelas ao campo externo. Transições entre fases que diferem entre sí por uma cadeia são previstas para certos valores do campo. Medidas da magnetização de multicamadas, em função do campo aplicado, encontram picos, em valores do campo próximos àqueles onde a teoria prevê essas transições de fase [6]. Na verdade, o que esses experimentos medem é a componente da magnetização perpendicular à multicamada, que existe porque o campo aplicado faz um pequeno ângulo com a superfície do filme, devido ao alinhamento imperfeito do campo ou ao próprio arranjo experimental.
Além disso, esses experimentos mostram que a magnetização é irreversível. Até agora não existe uma explicação satisfatória para esses resultados.
Para melhor entender esse problema é necessário, em primeiro lugar, estudar como as configurações de equilíbrio a temperatura zero, obtidas para campos exatamente paralelos à superfície, são modificadas quando existe uma pequena componente do campo perpendicular à superfície. Em segundo lugar é necessário considerar a ancoragem de vórtices, já que os resultados experimentais mostram irreversibilidade. Para isso será estudada a eletrodinâmica do sistema, com objetivo de determinar as distribuição de campo e corrente existentes sob as condições em que os experimentos são realizados.
Outro problema nessa linha é motivado por medidas de corrente crítica em filmes de materiais supercondutores de alta Tc, para campos aplicados quase paralelamente aos planos de CuO2 [7]. Nesses materiais, ocorre a ancoragem intrínseca de vórtices paralelos aos planos de CuO2. Esse fenômeno é devido ao fato que a energia desses vórtices é menor se eles localizam nas regiões entre esses planos, de modo que existe uma barreira energética para deslocá-los perpendicularmente aos planos de CuO2 [8]. Resultados experimentais para a corrente crítica desses fimes concordam com as previsões teóricas, baseadas na ancoragem intrínseca, abaixo de uma certa temperatura. Acima dessa são observado desvios significantes [7]. Esses resultados sugerem estudar flutuações térmicas de vórtices em filmes ideais com ancoragem intrínseca. Isso será feito através de simulações numéricas baseadas no modelo de London.
Estruturas artificiais.
Filmes supercondutores contendo um conjunto de defeitos lineares podem ser fabricados por várias técnicas hoje em dia. Exemplos de interesse corrente são: buracos de dimensões submicrométricas perpendiculares às superfícies do filme, fabricados por técnicas de litografia [1], e defeitos colunares produzidos pelo bombardeamento de ions[10], também, perpendiculares à essas superfícies. Essas estruturas produzem ancoragem forte de vórtices perpendicularesà superfície do filme. As propriedades térmicas e de transporte do filme são determinadas pela competição entre as forças as de ancoragem, interação entre vórtices e flutuações térmicas. Do ponto de vista teórico, esses filmes são atraentes, porque as forças as de ancoragem forte são conhecidas e controláveis experimentalmente. O primeiro problema a ser tratado nessa linha é obter o diagrama de fase, a temperatura zero, de um filme com defeitos lineares, perpendiculares às superfícies do filme e formando uma rede quadrada ou triangular, colocado em um campo externo paralelo aos defeitos. O tratamento teórico desse problema é baseado na aproximação de London para a energia de interação das linhas de vórtice entre sí e com os defeitos lineares. O diagrama de fase pode ser obtido utilizando uma técnica de resfriamento simulado para minamizar e energia semelhante àquela desenvolvida na Ref.4. O segundo problema a ser tratado nessa linha é o de flutuações de vórtices nesses filmes, baseado no mapeamento entre linhas de vórtices em equilíbrio e bosons bidimensionais[11]. No caso presente, esse mapeamento leva a um sistema de bosons sob a ação de um potencial periódico a uma temperatura que é inversamente proporcional à espessura do filme. Esses bosons devem se comportar de forma semelhante a um filme de 4He adsorvido numa superfície sólida, cujo estudo mostrou a existência de diversas fases e transições de fase interessantes[12]. O terceiro problema a ser estudado nessa linha é a dinâmica devórtices em filmes deais, com defeitos lineares perpendiculares às superfícies do filme formando uma rede quadrada ou triangular. Esse modelo é um dos mais simples que se pode imaginar para vórtices na presença de defeitos. Isso porque a interação vórtice-defeito é bem conhecida e a distribuição espacial de defeitos, sendo periódica, evita as dificuldades do tratamento teórico de defeitos distribuidos aleatoriamente. O método escolhido para investigar esse problem e o de simulações numéricas utilizando a técnica de Monte Carlo ou Dinâmica Molecular.

II- Modos de Plasma em Supercondutividade
Prof. Dr. Mauro Melchiades Doria
Flávio Mello Rodrigues d'Almeida (aluno)

Nos supercondutores tradicionais o gap (hiato) de energia localiza-se na região de microondas, tipicamente abaixo de 1011 Hz. Portanto para esses materiais é impossível observar-se dentro do estado supercondutor uma excitação coletiva, natural do gás de elétrons, que ocorre na chamada frequência de plasma, , onde n é a densidade eletrônica, q e m são a carga e massa eletrônica, respectivamente. Essa excitação, causada pelas interações coulombianas, encontra-se tipicamente na região entre o visível e o ultravioleta, 1015-1016 Hz, para os metais usuais [13], portanto muito acima do hiato (gap) supercondutor. Qualquer tentativa de excitar esse modo dentro do estado supercondutor leva a sua própria destruição, pois corresponde a fornecer aos elétrons emparelhados (pares de Cooper) energia muito acima daquela envolvida em sua ligação.
Para os supercondutores de alta temperatura crítica Tc o hiato de energia localiza-se na região de 1012 Hz. A temperatura crítica é da ordem de dez vezes maior nos novos supercondutores em relação aos tradicionais e verifica-se que o hiato de energia também é dez vezes maior que o dos supercondutores tradicionais [14]. A razão entre a energia do gap supercondutor e a sua temperatura crítica é um valor universal para todos os materiais supercondutores, de acordo com a teoria BCS.
Até bem pouco tempo modos coletivos no estado supercondutor nunca haviam sido observados [15] com a exceção do chamado modo de Carlson-Goldman [16] que pode existir perto da transição para o estado normal. Tal modo tem origem nas oscilações de supercorrente e da corrente normal de elétrons que criam um desequilíbrio sem no entanto produzir oscilações na densidade de carga. Somente nos anos 90 é que o estudo de oscilações coletivas no estado supercondutor desenvolveu-se graças a descoberta experimental de sua ocorrência em duas situações distintas, ambas ligadas a questão da dimensionalidade do supercondutor.
Medidas ópticas feitas em 1992 por Tamasaku [17] mostram que a reflexão da luz incidente pelo composto de alta Tc La2-xSrxCuO4 é peculiar para temperaturas abaixo de sua temperatura crítica se a polarização for ao longo do eixo c. Para frequências abaixo de um certo valor crítico, 1,5 103 GHz, a refletividade é total. Tal valor crítico é interpretado como uma frequência de plasma ao longo do eixo c (eixo perpendicular aos planos de Cobre-Oxigênio). O fenômeno ocorre para os demais compostos cerâmicos de alta temperatura crítica também.. Portanto é devido à estrutura em camadas dos novos supercondutores, que permite tunelamento Josephson coletivo entre planos vizinhos criando um modo plasma abaixo do hiato (gap) supercondutor. A estrutura laminar desses materiais, se visualizada como altamente anisotrópica, pode ser aproximadamente descrita por um tensor de massa para o par de Cooper, tal que na direção ortogonal aos planos de Cobre-Oxigênio (eixo c) tomamos M>m. Resultam duas frequências de plasma para esses materiais. No limite de massa M extremamente grande, a condução entre os planos de Cobre-Oxigênio é pouca tornando muito pequeno e abaixo do hiato supercondutor.
A segunda possibilidade de observar-se oscilações coletivas abaixo do hiato supercondutor corresponde a propagação de ondas superficiais na interface entre o supercondutor e um meio externo de constante dielétrica elevada. Essas ondas são melhor observadas em filmes finos supercondutores, face ao acoplamento entre as duas superfícies. Induz-se oscilações de plasma na superfície de um supercondutor sob certas condições em relação ao meio externo. Apesar de restritas à superfície, tais oscilações apresentam a vantagem de existirem independentemente da estrutura do supercondutor, seja ela em camadas, anisotrópica ou isotrópica, ou/e do valor da temperatura crítica Tc. Para entender essa oscilação superficial, consideremos dois meios semi-infinitos separados por interface plana. Acima da interface existe um meio não condutor, com constante dielétrica e, abaixo um supercondutor do qual, por simplicidade, ignoramos as perdas energéticas. Tal sistema supercondutor-dielétrico pode transmitir, em intervalo de frequência abaixo do hiato supercondutor, um modo ao longo da interface tal que a sua amplitude se atenua exponencialmente com a distância à interface ( e respectivamente em cada lado da interface). Mostra-se facilmente a possível existência de tais oscilações no sistema supercondutor-dielétrico ao verificar que a equação que o descreve possui solução se o meio supercondutor (t , e<0) tiver constante dielétrica negativa . Ora, no intervalo de frequência de interesse a constante dielétrica do supercondutor é seguramente negativa, assim permitindo sempre uma solução da equação. Reta saber se tal solução é física, isto é, se possui frequência abaixo do hiato supercondutor. Tais oscilações superficiais aparecem de maneira mais interessante nos filmes finos supercondutores que proporcionam o acoplamento das duas interfaces com meios dielétricos distintos. Para garantir acoplamento entre as superfícies a espessura do filme deve ser muito menor que a do comprimento de penetração de London. Esses modos foram observados primeiramente por Buisson [18] em filmes finos de supercondutores tradicionais (alumínio granular em SrTiO3) na faixa de frequência entre 100 MHz a 1 GHz . O substrato SrTiO3 é conhecido por ter uma constante dielétrica muito elevada a baixa temperatura, . Esse modo foi posteriormente encontrado por Dunmore [19] em filmes finos de YBa2Cu3O7-x em faixa de frequência mais alta, de 300 GHz.
Em resumo, filmes finos e interfaces supercondutoras permitem modos oscilatórios graças à densidade de carga superficial acumulada entre o meio supercondutor e os meios dielétricos externos[20], [21]. Quanto maior for a constante dielétrica desses meios, mais lenta será a propagação dos modos e consequentemente menor a frequência onde se encontram. Resulta a propagação de uma onda eletromagnética parcialmente inserida no estado supercondutor com frequência abaixo do hiato supercondutor que interage e se modifica na presença de vórtices [22].

III- A curva de irreversibilidade e a teoria de Ginzburg-Landau
Prof. Dr. Mauro Melchiades Doria

A curva de irreversibilidade tem sido observada em inúmeros compostos supercondutores, sejam eles de alta ou baixa temperatura crítica, isotrópicos ou não, monocristalinos, granulares, filmes ou amorfos. Essa curva separa o regime de vórtices reversível do irreversível. Sua distinção da curva de derretimento da rede de vórtices é objeto de intensa pesquisa no momento. Como existe muito perto de Tc a campos baixos, aqui toma-se o ponto de vista que é possível descrevê-la dentro do contexto de uma expansão da energia livre a la Ginzburg e Landau [23].
Nos anos 80 S. Kirpatrick e colaboradores [24] propuseram um novo método para minimizar funcionais dependentes de um número muito grande de variáveis, onde o uso de outros métodos é extremamente custoso. Esse método, chamado de Recozimento Simulado (``Simulated Annealing''), é baseado no algorítmo de Metrópolis e guarda uma analogiaprofunda com a termodinâmica do recozimento de metais. Contém a presença das flutuações térmicas que permite escapar de possíveis mínimos locais na busca do mínimo absoluto. Primeiramente utilizado para a resolução deproblemas de vidro de spin, o método é extremamente eficaz para obter soluções das equações de Ginzburg-Landau [25]. A obtenção de curvas de magnetização reversíveis completas podem ser facilmente obtidas a partir dessa técnica valendo-se do Teorema Virial [26]. Dessa feita obtém-se a magnetização reversível desde o campo crítico inferior até o campo crítico superior, com resultados em excelente acordo com expressões teóricas conhecidas da teoria de Ginzburg-Landau. Propõe-se aqui o estudo da curva de irreversibilidade utilizando as técnicas acima descritas.
Referências:
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  7. R. Boas, L. Schultz e G. Saemann-Ischenko, Physical Review Letters 64, 479, 1990; P. Schmitt, P. Kummeth, L. Schultz eG. Saemann-Ischenko, Physical Review Letters 67, 267, 1991; G. Jakob, P. Przyslupski, C. Stölzel, C. Tomé-Rosa, A. Walkenhorst e M. Schmitt, Applied Physics Letters .59, 1626, 1991; G. Jakob, M. Schmitt, Th. Kluge, C. Tomé-Rosa, P. Wagner, Th. Hahn e H. Adrian, Physical Review B 47, 12009, 1992.
  8. M. Tachiki e S. Takahashi, Solid State Communications 70, 291, 1989; 72, 1083, 1989; P.H. Kes, J. Aarts, V.M. Vinokur e C.J. van der Beek, Physical Review Letters 64, 1063, 1990.
  9. G. Carneiro, Physical Review B 50, 6982, 1994.
  10. G. Blatter, M.V. Feigel'man, V.B. Geshkebein, A.I. Larkin e V.M. Vinokur, Reviews of Modern Physics 66, 1125, 1994.
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  26. M.M. Doria, J.E. Gubernatis e D. Rainer, Physical Review B 39, 9573 (1989).

T.M.C. - 2a linha T.M.C. - 4a linha