1. INTRODUÇÃO

Há anos que a forma e o conteúdo do ensino de graduação do Instituto de Física da UFRJ são objeto de avaliações e de críticas severas, muitas vezes justificadas. Entretanto pouco foi feito para resolver o problema e as pequenas alterações realizadas não mudaram o quadro do nosso ensino. Consciente dessa situação, o Instituto de Física decidiu, em meados de 1994, abordar o problema de maneira mais profunda e coerente. Um Grupo de Trabalho foi escolhido pela Diretoria para estudar e propor mudanças, visando melhorar a qualidade do ensino de Física do nosso Instituto. Reuniões quase semanais do grupo de trabalho, debates públicos com o corpo docente e discente do Instituto, conversas particulares com professores e alunos, seminários de apresentação de propostas na Comissão de Integração CT-CCMN, interações múltiplas com coordenadores de cursos de unidades do CT e do CCMN, levaram a conclusões e propostas ora apresentadas neste documento.

Esse Grupo de Trabalho se propos como objetivos principais:

• Realizar um levantamento das críticas ao atual currículo, oriundas tanto dos estudantes como dos professores do Instituto de Física e de outras unidades, identificando os pontos mais sensíveis e que demandariam alterações a curto prazo.

• Consolidar uma proposta de modificação do atual currículo, após consultas aos professores e estudantes, visando corrigir as principais falhas identificadas no atual sistema.

O Grupo entende que se, por um lado o currículo atual do Instituto de Física apresenta deficiências cuja correção é urgente, por outro lado, qualquer reforma deve ser baseada na experiência acumulada do quadro docente. Isso implica que o tempo de elaboração desse projeto deve ser suficientemente longo para garantir a participação e a maturação necessárias. Embora qualquer um dos membros do Grupo, ou qualquer professor, possa gerar em prazo curto uma proposta de currículo, a situação é bem diferente quando a proposta é coletiva. De fato, nenhuma proposta individual até agora apresentada conseguiu entusiasmar um número expressivo de membros do Instituto.

Além disso, e principalmente no que se refere ao Ciclo Básico, é importante contar com o apoio de todas as unidades do CT e do CCMN, para a implantação da reforma. Qualquer proposta de reforma está limitada por condições externas ao Instituto de Física; ignorá-las pode torná-la inexequível. Assim, é importante lembrar que o Ciclo Básico de Física para o CT e o CCMN, transformou-se ao longo dos anos e que apresenta hoje uma diversidade muito grande, com as seguintes particularidades:

- para a Escola de Engenharia e a Escola de Química ( turmas distintas ):

* Física I até IV com 4 horas semanais durante 4 semestres.

* Física Experimental I até IV com 2 horas semanais durante 4 semestres.

- para o Instituto de Matemática ( Matemática ):

* Física I, III e IV com 6 horas semanais durante 3 semestres.

* Física Experimental I com 2 horas semanais durante 1 semestre.

- para o Instituto de Matemática ( Informática ):

* Física I, II e III com 6 horas semanais durante 3 semestres.

- para o Instituto de Matemática ( Atuária ):

* Física I com 6 horas semanais durante 1 semestre.

* Física Experimental I com 2 horas semanais durante 1 semestre.

- para o Instituto de Matemática ( Licenciatura ):

* Física I III e IV com 6 horas semanais durante 3 semestres.

* Física Experimental I e II com 2 horas semanais durante 2 semestres.

- para o Instituto de Matemática ( Estatística ):

* Física I com 6 horas semanais durante 1 semestre.

* Física Experimental I com 2 horas semanais durante 1 semestre.

- para o Instituto de Química:

* Física I e II (especiais) com 4 horas semanais durante 2 semestres.

* Física III e IV com 4 horas semanais durante 2 semestres.

* Física Experimental I até IV com 2 horas semanais durante 4 semestres.

- para o Instituto de Geociências ( Astronomia ):

* Física I até IV com 6 horas semanais durante 4 semestres.

* Física Experimental I até IV com 2 horas semanais durante 4 semestres.

- para o Instituto de Geociências ( Meteorologia ):

* Física I até IV com 6 horas semanais durante 4 semestres.

* Física Experimental I até III com 2 horas semanais durante 3 semestres.

- para o Instituto de Geociências ( Geologia ):

* Física I e II (especiais) com 6 horas semanais durante 2 semestres.

* Física III e IV com 6 horas semanais durante 2 semestres.

* Física Experimental I II e III com 2 horas semanais durante 3 semestres.

- para o Instituto de Física:

* Física I até IV com 6 horas semanais durante 4 semestres.

* Física Experimental I até IV com 2 horas semanais durante 4 semestres.

Como se pode notar, do conceito original de Ciclo Básico sobrou pouco mais do que o nome e as razões das transformações nem sempre foram puramente didáticas e técnicas.

Vale ressaltar ainda que a FINEP lançou recentemente um programa de reestruturação do ensino das engenharias. A participação do Instituto de Física nesse processo foi publicamente declarada como fundamental. Essa reestruturação deve levar em conta que, em uma época de rápida transformação tecnológica, deve ser favorecida uma formação básica sólida, e evitada uma especialização prematura, que corre o risco de se tornar rapidamente obsoleta.

Este documento traz os aspectos gerais das propostas do Grupo de Trabalho para a reformulação do currículo. Como qualquer proposta de modificação deve ser precedida de uma análise crítica da situação atual, o documento inicia-se com essa essa análise.

2. ANÁLISE CRÍTICA DO CURRÍCULO ATUAL

As críticas recolhidas e formuladas pelo Grupo referem-se tanto ao ciclo básico como ao profissional, e podem ser resumidas nos seguintes pontos:

2.1 De modo geral, o currículo atual envolve uma carga horária excessiva. Além do excesso de disciplinas obrigatórias, os cursos oferecidos têm uma carga horária superior àquela vigente em outras instituições similares no País e no estrangeiro. Continuam a ser obrigatórios cursos que há muito foram eliminados ou tornados eletivos nas melhores instituições do Brasil e de outros países. A conseqüente sobrecarga de horário e dos professores torna exígua a oferta de disciplinas eletivas no Ciclo Profissional.

2.2 Como conseqüência desse fato, o trabalho necessário dos alunos é freqüentemente substituído pelo trabalho do professor. Embora vários cursos já estejam utilizando a sistemática de listas de exercício, entregues e corrigidas regularmente, esse procedimento ainda não é generalizado, e não costuma ser adotado no Ciclo Básico, onde sua importância seria ainda maior.

2.3 A carga horária demasiada é agravada pelo fato de que a duração de cada aula é excessiva, dificultando a assimilação de conceitos e a manutenção da concentração dos alunos. Essa questão é especialmente relevante para o Ciclo Básico.

2.4 A formação dos estudantes tende a ser demasiadamente formal. Esse fato, já comentado por R. Feynman ( Prêmio Nobel de Física ) em suas reminiscências sobre sua estadia no Brasil, pode ser verificado no exame de seleção para o mestrado no Instituto de Física: questões formais (como por exemplo aquelas que envolvem o formalismo lagrangiano) têm um índice de acertos muito superior a questões mais conceituais. Aplicações importantes da Mecânica Quântica deixam de ser vistas, ou então são discutidas de forma insatisfatória nos cursos de Física Moderna.

2.5 Ocorre uma excessiva repetição nos diversos cursos oferecidos pelo Instituto, sem que isso implique em um aprofundamento crescente. Por exemplo, a introdução à Mecânica Quântica é feita, praticamente no mesmo nível, nos cursos de Física IV, Física Moderna I, e Mecânica Quântica I. Alguns tópicos de Mecânica estão sendo vistos em Física I e II com um nível de aprofundamento equivalente ao de um curso de Mecânica Geral. Tópicos abordados nos cursos de Métodos da Física Teórica repetem matéria coberta pelo curso de Cálculo IV, e por vários cursos oferecidos no Instituto de Física. Critica-se ainda, nos cursos de Métodos, a falta de utilização de programas de computação algébrica, e de modo geral a aridez desses cursos, que dificulta a retenção dos conceitos e implica que mesmo os melhores alunos esqueçam o que aprenderam já no semestre seguinte.

2.6 Há uma tendência de aumentar progressivamente o nível de aprofundamento dos cursos de graduação, antecipando material normalmente coberto em cursos de pós-graduação. Com isso, assistimos freqüentemente a situações em que o material ensinado e os livros textos adotados colocam esses cursos num patamar superior, em termos de aprofundamento, aos cursos equivalentes das melhores universidades americanas. Este é freqüentemente o caso dos cursos de Física Estatística e Mecânica Quântica. Deve-se notar ainda que o curso de Mecânica Analítica, no nível do Goldstein, é considerado um curso de Pós-Graduação na maior parte das universidades norte-americanas (ver, por exemplo, os Apêndices 9.1 a 9.9). É portanto duvidoso, nessa situação, que haja um real aproveitamento da grande maioria dos alunos.

2.7 O curso de bacharelado está em certa medida obsoleto: as disciplinas obrigatórias não cobrem desenvolvimentos mais recentes em várias áreas da Física, e não há espaço para eletivas que cumpram esse papel. Ignora-se a possibilidade de utilização de programas como Matemática e Maple, que poderiam ser introduzidos nos cursos de Métodos da Física Teórica e/ou Métodos Computacionais e utilizados em várias outras disciplinas.

2.8 O curso de bacharelado não contempla opções de formação que levem a empregos de físico fora do circuito universitário, como por exemplo na área industrial, radiológica ou médica.

2.9 Os atuais cursos de Física Moderna Experimental, apesar de grandes melhorias, não satisfazem inteiramente as necessidades de formação prática dos alunos. No total, os alunos do IF têm apenas 8% de sua carga didática em atividades de laboratório; na reforma aqui proposta esse valor passa para 25%.

2.10 No aspecto da utilização e do domínio de recursos computacionais, a formação dos alunos do IF deixa muito a desejar: não existe nenhuma cadeira obrigatória voltada para isto.

2.11 A repetição semestral de todas as disciplinas sobrecarrega desnecessariamente o quadro de professores.

2.12 A estrutura atual de pré-requisitos deve ser revista, se não abolida, de modo a permitir uma maior flexibilidade na organização do curso para cada estudante. Isso implica numa orientação acadêmica efetiva e não só administrativa.

2.13 O atual Ciclo Básico requer mudanças profundas. Os departamentos de engenharia fazem críticas severas ao Ciclo Básico oferecido pelo Instituto de Física, mencionando em especial os altos índices de reprovação, a despreocupação do Instituto com relação ao estabelecimento de métodos de estudo adequados, e a formação excessivamente formal dos alunos. O Grupo considera que, em parte, essas críticas são fundamentadas e que elas deveriam levar a um esforço importante do corpo docente no sentido de melhorar substancialmente o Ciclo Básico. Essa melhoria não será possível no entanto, apenas com a participação dos professores do Instituto de Física: será também necessário um envolvimento dos departamentos de todas as unidades do Centro de Tecnologia e do Centro de Ciências Matemáticas e da Natureza, no sentido de colaborar para unificar e enxugar o Ciclo Básico, de forma a permitir uma formação básica melhor para os alunos do CCMN e do CT. As críticas referentes a essa parte do curso são enumeradas a seguir:

• Nos últimos anos, ocorreu um sério retrocesso na organização do Ciclo Básico, com a separação dos vestibulares e dos cursos para as diversas engenharias e as ciências básicas. Essa separação cria uma especialização prematura e artificial, que constrange a mobilidade dos estudantes e é contrária ao espírito universitário. Logo no primeiro ano, o estudante matricula-se num grande número de cursos, o que prejudica um trabalho mais profundo de consolidação do conhecimento básico e de formação de hábitos adequados de estudo.

• As aulas teóricas são demasiadamente formais, quase sempre puramente expositivas, e não contêm práticas demonstrativas que são um elemento essencial num ensino básico de qualidade. Em muitas universidades conceituadas, tipicamente, uma aula do Básico envolve cerca de cinco demonstrações práticas, além de recursos como slides e filmes. Essas demonstrações permitem um contato dos estudantes com o fenômeno descrito, e tornam a aula mais atraente, aumentando a motivação dos alunos e ajudando-os a fixar sua atenção. Professores de outras unidades já se prestaram a sugerir demonstrações para certos tópicos, de modo a permitir que o curso inclua exemplos de interesse para as diversas áreas.

• As aulas teóricas são repetidas por grande número de professores, em aulas paralelas, o que acaba gerando uma heterogeneidade na apresentação do programa, e uma mobilidade natural dos estudantes, acarretando que algumas turmas fiquem com mais de 100 alunos, enquanto em outras apenas uma dezena assiste à aula.

• Os alunos chegam à Universidade, em média, com hábitos de estudo deficientes, e não há um esforço consistente para remediar essa situação em nosso Ciclo Básico. As melhores universidades americanas prevêem, exatamente por essa razão, aulas tutoriais com discussão de problemas e estudo dirigido (ver Apêndices 9.1 a 9.9).

• As disciplinas de Física Experimental são desvinculadas das cadeiras teóricas. Essa separação é prejudicial do ponto-de-vista pedagógico, dificultando a coordenação dos conceitos aprendidos nas aulas teóricas e experimentais e implicando, muitas vezes, em desperdício de tempo. A integração dos dois cursos permitiria, pelo contrário, uma complementaridade, de modo que certos tópicos, de abordagem mais apropriada no laboratório, fossem inteiramente discutidos nas aulas experimentais. Torna-se cada vez mais importante encurtar a distância que separa, na mente de professores e estudantes, a Física Teórica da Física Experimental: num laboratório didático, especialmente no Básico, não se prepara "físicos experimentais", se ensina Física.

• A observação de que o nível dos alunos que ingressam na Universidade tem decrescido tem sido paradoxalmente acompanhada por um aumento dos aspectos formais e da sofisticação matemática dos cursos ministrados no Ciclo Básico, sendo com freqüência antecipado material que é tradicionalmente coberto em cursos mais formais do Ciclo Profissional. É interessante observar que as melhores universidades norte-americanas são extremamente cuidadosas nesse sentido, procurando no ciclo básico enfatizar os conceitos e o contato dos estudantes com os fenômenos físicos, e procurando incentivar a capacidade de resolução de problemas por parte dos estudantes, deixando os aspectos mais formais para o ciclo profissional. Do ponto de vista do Grupo de Trabalho isso não significa "facilitar" ou transformar o Básico em um curso apenas descritivo, mas sim em enfatizar os aspectos físicos e conceituais, durante a fase crítica do aprendizado inicial da física. A Universidade de Berkeley, por exemplo, que formulou e publicou um curso de física básica inovador há cerca de 30 anos atrás, oferece atualmente um curso em moldes semelhantes apenas para os estudantes de turmas especiais ("honors"), adotando para as outras turmas a 4^a edição do livro de Halliday e Resnick (ver Apêndice 9.2).

• O curso de Cálculo tem procurado ao longo dos últimos anos antecipar as necessidades do curso de Física. Isso tem gerado uma fragmentação daquele curso. Vários tópicos são cobertos parcialmente em vários semestres, perdendo-se a unidade do assunto. Há uma repercussão desse fato no ciclo profissional do Instituto de Física: um dos cursos de Métodos tem uma ementa próxima à do curso de Cálculo IV, pois parte-se do pressuposto de que é necessário repetir o material, devido a uma abordagem deficiente no Ciclo Básico.

3. Objetivos da Reforma

Considerando a análise feita anteriormente, a reforma curricular proposta neste documento tem os seguintes objetivos:

Com relação ao Ciclo Profissional do Instituto de Física:

• Enxugar o currículo, tanto no que diz respeito ao número de disciplinas obrigatórias como à carga horária de cada disciplina.

• Propiciar uma aprendizagem menos passiva, incentivando o trabalho dos estudantes através, por exemplo, de listas de exercícios entregues e corrigidas regularmente, reduzindo conseqüentemente a necessidade de maior tempo de permanência em sala de aula.

• Definir e coordenar os programas das diferentes disciplinas, evitando repetições de matérias com o mesmo grau de aprofundamento, e ao mesmo tempo cuidando para que o nível de cada curso, e do programa como um todo, seja adequado a um curso de bacharelado.

• Facilitar a oferta de disciplinas eletivas, tornando o curso de graduação mais atraente e mais adequado às necessidades deste final de século.

Com relação ao Ciclo Básico:

• Restabelecer um Ciclo Básico comum para a maioria dos cursos do CCMN e do CT. Os poucos cursos fora deste sistema terão cadeiras especiais de Física Geral com duração de um semestre.

• Promover a realização de demonstrações práticas e a utilização de recursos audiovisuais nas aulas do Ciclo Básico. Isso, praticamente impossível com o atual sistema de aulas paralelas, exige a realização de aulas magnas, que têm também a vantagem de imprimir ao curso uma orientação geral, contribuindo para a homogeneização do ensino básico num patamar de alta qualidade, em termos de conteúdo e didática.

• Promover a realização de aulas de tutoria ( ou aulas de fixação de conceitos), que permitiriam aos alunos, reunidos em grupos menores, discutir e trabalhar sobre tópicos e problemas relacionados com a matéria abordada nas aulas magnas. Nessas aulas seria possível detalhar demonstrações matemáticas (com a participação ativa dos alunos), exemplificar conceitos, sanar deficiências oriundas do segundo grau, buscar desenvolver nos alunos métodos de estudo, estimular o seu raciocínio e ensiná-los a resolver problemas através de estudo dirigido.

• Instituir o sistema de listas de exercícios, distribuídas e corrigidas periodicamente. Essas listas poderão ser acompanhadas de guias de estudo, contendo um resumo de tudo aquilo que o estudante deveria aprender em uma dada semana. Os guias conteriam referências específicas para cada tópico da semana, detalhando a seção do livro-texto onde tal tópico pode ser encontrado, e eventualmente sugerindo leituras adicionais.

• Definir cuidadosamente o nível dos cursos, de modo que seja evitada a formalização prematura, e ao mesmo tempo seja enfatizada uma formação sólida em física básica e incentivado o desenvolvimento da habilidade na resolução de problemas. A matemática necessária pode ser introduzida no próprio curso de física, através de exemplos físicos, cabendo aos cursos de Cálculo a apresentação mais rigorosa e compreensiva dos fundamentos matemáticos.
• Promover a integração das aulas experimentais e teóricas, de modo que elas se complementem; alguns tópicos deverão ser abordados exclusivamente nas aulas experimentais, permitindo assim uma aprendizagem que envolva simultaneamente a teoria e a experiência.

Deve ser ressaltado que a reforma ora em discussão não pretende resolver todos os problemas do curso, mas apenas encaminhar a solução de alguns dos problemas mais sérios. Outras modificações e correções deverão ser feitas ao longo dos próximos anos, tornando mais precisa a definição dos programas, eliminando redundâncias ainda existentes e preenchendo lacunas. Em particular, nada ainda foi sistematizado sobre a possibilidade de formar físicos para a indústria ou especializados em Física Médica, por exemplo. Talvez isto devesse ser feito, inclusive, a partir de uma interação preliminar com as áreas de engenharia. A situação do mercado de trabalho para físicos no Brasil deve ser discudida e analisada com cuidado para que possamos, à luz de dados mais precisos, direcionar e aprimorar o desempenho do IF na formação profissional no contexto atual e dentro das perspectivas dos próximos anos. Não analisamos também a questão da formação dos licenciados, que exige considerações à parte; trata-se de uma área de importância óbvia, face à situação educacional brasileira, particularmente no domínio científico, e sobre a qual o IF não deve deixar de refletir e atuar permanentemente.

As propostas a seguir são frutos de mais de um ano de reuniões semanais do Grupo de Trabalho e de muitas discussões desse Grupo com professores e alunos do Instituto de Física e de outras Unidades do CT e do CCMN.

4. Propostas para o Ciclo Profissional

4.1 Substituição dos cursos de Física Moderna I, II e III pelos três cursos seguintes:

Física da Matéria Condensada,

Física Nuclear e de Partículas,

Física Atômica, Molecular e Óptica.

Considerando que o estudo da estrutura da matéria foi uma das características mais importantes da Física no século 20, é fundamental proporcionar a todos os alunos do curso de Física uma formação básica nessa área. Para isso são criadas 3 disciplinas obrigatórias: Física Atômica, Molecular e Óptica; Física da Matéria Condensada e Física Nuclear e de Partículas Elementares. Esses cursos seriam dados após Mecânica Quântica I e II, permitindo assim aplicar a mecânica quântica a diferentes áreas, numa abordagem mais aprofundada que a atualmente oferecida pelos cursos de Física Moderna. O Grupo propõe que esses cursos sejam dados uma vez por ano, visto que eles não constituem uma seqüência.

Apesar de serem disciplinas onde o formalismo matemático não é o mais importante, elas são recomendadas para o sétimo período pois pressupõem um conhecimento básico de Mecânica Clássica e de Mecânica Quântica. Essas disciplinas não são conflitantes com a existência de outras, eletivas, destinadas a alunos interessados em aprofundar os estudos em uma determinada área.

É recomendável que alguns tópicos sejam apresentados por pesquisadores ativos, em forma de seminários.

4.2 Início do curso de Mecânica Quântica no 5^o período: Seria assim antecipado de um semestre, em relação ao currículo atual, o início do curso. Cumpre ressaltar que o curso de Física no Básico já contem atualmente uma introdução à Mecânica Quântica. Por outro lado, a antecipação proposta realça a necessidade de que o nível do curso seja bem diferenciado da Mecânica Quântica da Pós-Graduação. Um livro texto adequado seria o de J. L. Martin, que adota uma perspectiva mais atual na apresentação da Mecânica Quântica do que, por exemplo, o livro do Gasiorowicz. Em alguns tópicos o livro de Martin deve, no entanto, ser complementado, através de outros livros ou de notas de aula (as notas de aula preparadas pelo Prof. Moysés Nussenzveig cumprem este papel). Deve ser ressaltado que os livros mais recentes sobre esse assunto evitam introduzir a Mecânica Quântica através de problemas como a radiação do corpo negro ou através do formalismo Hamiltoniano, por considerar que esses problemas são complicados demais para o nível proposto, e não ajudam na assimilação das idéias básicas da nova teoria. Assim sendo, é inteiramente dispensável um curso de Mecânica Analítica antes do curso de Mecânica Quântica.

4.3 Início do curso de Mecânica Geral no 4^o período. São poucos os alunos que, atualmente, conseguem cursar esta disciplina com bom aproveitamento. A razão é que no terceiro período os alunos ainda não possuem um nível de conhecimento de matemática compatível com o exigido. Por outro lado, o Grupo de Trabalho considera que essa disciplina é extremamente importante para o aprendizado da utilização da matemática em física, por fornecer exemplos de vários resultados discutidos nos cursos de Cálculo, dentro de um contexto mais concreto que o curso de Eletromagnetismo, como ocorre por exemplo no capítulo de Mecânica dos Fluidos. Além disso, representa um treinamento excelente na aplicação de métodos matemáticos à resolução de problemas físicos. Por isso mesmo, propomos que o curso continue a ter a duração de um ano, com um programa baseado nos livros usualmente adotados (Symon e Marion). Esse programa inclui a introdução de coordenadas generalizadas e das equações de Lagrange e de Hamilton, e um capítulo de mecânica dos fluidos, considerado importante pela razão mencionada acima e também porque esse assunto só é visto no Ciclo Básico, no qual deve necessariamente ser tratado de forma mais elementar.

4.4 Transformação do atual curso de Mecânica Analítica em curso eletivo. Conforme mencionado anteriormente, esse curso é considerado como de Pós-Graduação em inúmeras universidades conceituadas (ver apêndices 9.1 a 9.9, por exemplo). O Grupo de Trabalho considera que as noções básicas dos formalismos lagrangiano e hamiltoniano incluídas no curso de Mecânica Clássica II são suficientes para o curso regular de bacharelado. A disciplina de Mecânica Analítica seria cursada pelos alunos interessados em maior especialização teórica. Ela deveria também ser considerada como eletiva da Pós-Graduação, para os alunos que não utilizaram os créditos correspondentes no curso de Graduação. Essa disciplina seria oferecida uma vez por ano.

4.5 Transformação do atual curso de Termodinâmica em disciplina eletiva, e do atual curso de Física Estatística em Física Térmica. Essa é a tendência dominante na grande maioria de universidades de bom nível, no Brasil e no exterior, há já alguns anos. O curso de Física Térmica começa de fato com a Termodinâmica, e prossegue discutindo os fundamentos estatísticos dessa disciplina. Mais uma vez, deve-se tomar cuidado para evitar que esse curso recubra o curso de Pós-Graduação de Mecânica Estatística. Um livro texto adequado seria, por exemplo, o do Kittel e Kroemer (Thermal Physics, Freeman, N.Y.). Dado nesse nível, este curso dispensa um curso anterior de Mecânica Analítica, sendo suficiente a introdução às equações de Lagrange e de Hamilton no curso de Mecânica Geral. Uma vez que esse curso incluiria os fundamentos da Termodinâmica e a teoria das transições de fase, um curso eletivo sobre essa disciplina deveria dar mais ênfase a resultados e aplicações de interesse tecnológico e para a físico-química.

4.6 Reestruturação do curso de Métodos Matemáticos da Física Teórica. Vários professores que já ministraram esse curso no passado propõem que o curso seja dado em um semestre. Outros consideram necessário manter os dois semestres atuais. O Grupo de Trabalho propõe a manutenção de duas cadeiras, no 4^o e no 6^o semestres, com a ênfase em conceitos matemáticos gerais e mais fundamentais, como grupos, probabilidade e estatística, variáveis complexas etc. Tópicos específicos de matemática, hoje ensinados nesses cursos, poderão ser apresentados nas cadeiras onde são realmente utilizados ( Eletro, Mecânica Quântica etc). Observe-se que nesta proposta os cursos de Cálculo do Básico serão reduzidos para três cadeiras. Contatos têm sido mantidos com a Coordenação dos cursos do Instituto de Matemática, enfatizando a necessidade de que seja dada uma atenção especial a esse cursos, uma vez que a formação dos alunos, neste particular, tem sido reconhecidamente deficiente.

4.7 Ampliação dos cursos de Física Moderna Experimental. O Grupo de Trabalho considera que os cursos de Física Experimental do Ciclo Profissional são dos mais importantes do curso de bacharelado, uma vez que a física é fundamentalmente uma ciência experimental. O curso atual tem sido bem sucedido, e no entender do Grupo de Trabalho deve ser estendido, com a inclusão de novas experiências. Essa extensão, dos atuais dois semestres para quatro semestres, de seis horas semanais, seria o contraponto experimental às novas cadeiras que substituiriam as Físicas Modernas I, II e III.

4.8 Disciplinas eletivas. O oferecimento de disciplinas eletivas que permitam uma formação mais ampla e atualizada dos alunos, favorecendo inclusive futuras especializações, deve ser fortemente estimulado.

5. Propostas para o Ciclo Básico

O Grupo de Trabalho considera que os objetivos gerais da reforma do Ciclo Básico, mencionados na Seção 3 do presente relatório, podem ser satisfeitos com a carga horária atual do curso de Física para os alunos de engenharia. A estruturação do curso em termos de aulas magnas e de tutoria, e a desejada coordenação entre as aulas teóricas e experimentais, tornam necessário, no entanto, um exame meticuloso da ementa, de modo a definir a matéria que seria dada nas aulas magnas, a que seria objeto de discussão nas aulas tutoriais, e a que seria coberta nas aulas experimentais. Esse detalhamento, embora esteja sendo realizado, em um primeiro momento, pelo Grupo de Trabalho, com o objetivo de testar a viabilidade da implantação do novo esquema, extravasa seus objetivos, e deve ser feito pela equipe escolhida para dar o curso.

É importante, no entanto, estabelecer alguns princípios gerais. As aulas magnas, pela sua própria natureza, deveriam se concentrar na discussão dos conceitos básicos e dos resultados mais importantes, e na demonstração prática dos fenômenos físicos, deixando as deduções teóricas mais detalhadas para as aulas de tutoria. Estas seriam um instrumento importante para ensinar os alunos a raciocinar, a estudar e a resolver problemas. Por outro lado, as aulas de laboratório propiciariam o contato do estudante com o método experimental, contribuindo também para demonstrar conceitos físicos, e além disso introduzindo certos tópicos (como circuitos elétricos) cuja assimilação é facilitada por uma abordagem simultaneamente teórica e experimental. O Grupo de Trabalho considera essencial o estímulo ao trabalho constante dos estudantes, não só através das aulas de tutoria, mas também através de listas de exercícios semanais, que contribuam, embora com peso pequeno, para a nota final. Esse trabalho constante fora da sala de aula é considerado fundamental, e é visto como uma alternativa ao aumento da carga horária, que incentivaria a atitude passiva por parte dos estudantes. Por outro lado, essa estrutura exigiria uma concentração dos estudantes nos cursos de Física e Matemática, e uma conseqüente simplificação do currículo do Ciclo Básico, sobrecarregado atualmente por uma especialização prematura. O apoio das outras unidades do CCMN e do CT é, portanto, fundamental para o sucesso dessa iniciativa. Embora dificilmente essas unidades, em particular a Escola de Engenharia, consentissem em adiar a especialização até o quarto semestre, consideramos possível que seja aceito um enxugamento dos três primeiros semestres. Em particular, o primeiro semestre não deveria ter uma carga horária superior a 20 horas semanais. Assim o aluno poderia assistir aulas em um período do dia e estudar no outro.

Vemos assim como viável a realização do novo Ciclo Básico em três semestres, com um total de oito horas semanais (distribuídos entre as aulas magnas, as aulas de tutoria e as de laboratório), mantendo-se assim a carga horária total do curso atual em quatro semestres. Deve-se notar que o Ciclo Básico de três semestres, comum para estudantes de ciência básica e engenharia, é adotado por várias universidades norte-americanas (ver Apêndices). Ele permite a concentração dos alunos no aprendizado dos conceitos básicos de física e matemática e na formação de hábitos adequados de estudo, durante os três primeiros semestres de vida universitária. Após esse período básico e comum a todos os estudantes de Ciências e Engenharias, é iniciada a especialização no quarto semestre. Além disso, a realização em quatro semestres do esquema proposto traria graves problemas operacionais, em termos de espaço físico e de número de professores e monitores envolvidos.

O nível do curso corresponde ao livro do Halliday e Resnick, quarta edição, excluídos os capítulos finais, ou ao livro do Prof. Moysés Nussenzveig, excluídos alguns tópicos que requerem uma matemática mais avançada e que são cobertos por cursos do ciclo profissional. A distribuição de carga horária semanal atualmente prevista é de duas aulas de uma hora cada para a aula magna, duas sessões de uma hora e meia cada de aulas de tutoria, e três horas de laboratório. A aula magna seria dada para turmas de cerca de 300 alunos, enquanto idealmente as aulas de tutoria envolveriam turmas de 15 a 20 estudantes. No momento, porém, não é possível dimensionar as aulas de tutoria desta forma, devido à ausência de espaço físico adequado. Estimamos assim um número máximo de 30 alunos por turma para essas aulas. Cada turma seria assistida por um professor e um instrutor (monitor ou tutor), o que implica em um apoio decidido da UFRJ para o aumento do quadro de instrutores.

Quanto às outras disciplinas do Básico, o Grupo de Trabalho propõe que os cursos de Cálculo, a exemplo dos de Física, sejam dados em três semestres. Os alunos do IF teriam ainda os cursos obrigatórios de Computação e Métodos Computacionais, este último de responsabilidade do IF e o de Álgebra Linear, todos com quatro horas semanais. A cadeira de Química Geral deveria ser reformulada adquirindo um caráter mais experimental e voltado para os conceitos e métodos básicos da química; sua manutenção só faria sentido com uma modificação profunda de sua estrutura e filosofia. As ementas aqui propostas para estes cursos, ministrados por outras instituições, devem ser encaradas como sendo propostas preliminares do Grupo de Trabalho, elaboradas através de interação com professores e responsáveis desses institutos; elas deverão ainda ser discutidas e estabelecidas definitivamente após decisões nas respectivas congregações.

Uma proposta de distribuição das disciplinas do Curso de Bacharelado em Física encontra-se a seguir.

Evidentemente o alcance dessa reforma recomenda prudência na sua implementação. É necessário, em primeiro lugar, que os professores do Instituto e das demais unidades envolvidas estejam conscientes de sua importância e viabilidade e dispostos a participar desta iniciativa renovadora. Detalhes da nova estrutura do Básico devem ser discutidos com profundidade, de modo a garantir o sucesso do esquema a ser implementado. A reforma deve ser iniciada com o curso de Física I, e estendida aos níveis sucessivos, prevendo-se assim um período de transição cujas características são apresentadas a seguir. Além disso, deve ser garantido um número razoável de demonstrações práticas, apropriadas para os anfiteatros disponíveis. Um ponto essencial para a implementação de uma proposta como esta será a existência de uma infra-estrutura necessária, como auditórios, salas e laboratórios em número suficiente e com condições adequadas. A construção do prédio do Instituto de Física, cujo projeto já está pronto, será certamente um fator importante para facilitar e otimizar as reformas pretendidas.

6.Distribuição das disciplinas

Os números entre parênteses representam, respectivamente, o número de créditos e a carga horária semanal de cada disciplina e os entre colchetes o número de créditos e a carga horária semanal de cada semestre.

Os cursos em itálico são considerados básicos para os estudantes do CT e do CCMN.

Nenhuma das disciplinas oferecidas exigirá pré-requisito formal. Portanto uma orientação acadêmica efetiva será necessária para orientar e aconselhar os estudantes que desejam seguir outros cronogramas de estudos.

As disciplinas Laboratório I a IV visam à abordagem experimental de temas de Física Contemporânea.

7.Disciplinas eletivas de escolha restrita

As disciplinas eletivas são de escolha restrita, e devem ser escolhidas numa lista "evolutiva" de disciplinas oferecidas pelo Instituto de Física, por unidades da UFRJ ou por outras Instituições. Um trabalho de final de curso poderá ser considerado como sendo uma disciplina eletiva.

Apresentamos abaixo uma lista de sugestões iniciais de disciplinas eletivas:

Mecânica Analítica

Teoria dos Campos

Teoria de Grupos

Fenomenologia de Partículas

Relatividade Geral

Grupos e Simetrias

Trabalho de Final de Curso

Probabilidade e Estatística

Eletrodinâmica Quântica

Óptica

Integrais de caminho

Caos e sistemas não-lineares

Supercondutividade

Instrumentação Nuclear

Eletrônica Analógica

Eletrônica Digital

Inteligência artificial

Computação Algébrica

Interação da Radiação com a Matéria

Dosimetria de radiações ionizantes

Proteção Radiológica

História da Ciência

Evolução do Pensamento Científico

etc..............................................

...................................................

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8. Objetivos, ementa e bibliografias das disciplinas

Apresentamos a seguir os objetivos, ementas resumidas e bibliografias para as disciplinas do novo currículo do Instituto de Física.

Objetivo: Introduzir os conceitos fundamentais da Mecânica, com ênfase na discussão de princípios básicos. Serão também estudadas aplicações em situações que só envolvam integrais ou derivadas de funções simples.

Metodologia: A apresentação da matéria se dará em duas aulas magnas semanais de 1 hora de duração cada. Serão usados recursos audiovisuais, computacionais e, principalmente, demonstrações ilustrativas dos fenômenos físicos importantes para a fixação dos conceitos estudados. A fixação desses conceitos deve ser baseada em atividades durante as quais o aluno tenha uma postura ativa; para isso os trabalhos serão desenvolvido em grupos de no máximo 3 alunos quando em Aulas de Laboratório (3 horas por semana) e de 5 em salas de Trabalhos Dirigidos (3 horas por semana).

Ementa: Modelos em física; Leis de Newton: Cinemática em uma e mais dimensões, Forças simples, Movimento circular; Sistemas de partículas e conservação do momento linear; Centro de massa; Conceitos de trabalho e energia; Conservação da energia; Torque; Momento angular; Movimento do Corpo Rígido com um eixo fixo; Fluidos.

Bibliografia: - Fundamentals of Physics (4^th edition - Extended)

D. Halliday, R. Resnick and J. Walker - John Wiley & Sons, Inc.

- Curso de Física Básica (1-Mecânica)

H. Moysés Nussenzveig - Editora Edgard Blücher Ltda.

Objetivo: Introduzir os conceitos fundamentais da Termodinâmica e do Eletromagnetismo, com ênfase na discussão de princípios básicos. Estudar aplicações em que as ferramentas matemáticas exigidas estejam ao alcance de um aluno do segundo período.

Metodologia: ver Física I

Ementa: Calor e Temperatura; Teoria cinética dos gases; Primeira Lei da Termodinâmica; Entropia e Segunda Lei da Termodinâmica; Conceito de campo gravitacional e elétrico; Lei de Gauss; Potencial elétrico; Corrente elétrica e circuitos; Campo magnético e Lei de Ampère; Lei de Faraday e Indução; Magnetismo e matéria; Equações de Maxwell.

Bibliografia: - Fundamentals of Physics (4^th edition - Extended)

D. Halliday, R. Resnick and J. Walker - John Wiley&Sons, Inc.

- Curso de Física Básica (2-)

H. Moysés Nussenzveig - Editora Edgard Blücher Ltda.

Objetivo: Introduzir os conceitos fundamentais da Física Ondulatória, da Física Quântica e da Física Corpuscular. Por se tratar de um curso introdutório a ênfase será a discussão de princípios básicos. Serão também estudadas aplicações onde as ferramentas matemáticas exigidas estejam ao alcance de um aluno do terceiro período..

Metodologia: ver Física I

Ementa: Oscilações livres, amortecidas e forçadas; Ressonância; Ondas: frequência, comprimento de onda, ondas em cordas; Interferência e ondas estacionárias; Ondas sonoras e eletromagnéticas; Ótica: reflexão, refração, dispersão, interferência e difração; Introdução à Relatividade Especial; Introdução à Física Quântica; Introdução aos Conceitos da Física Moderna.

Bibliografia: - Fundamentals of Physics (4^th edition - Extended)

D. Halliday, R. Resnick and J. Walker - John Wiley&Sons, Inc.

É necessário mudar as cargas horárias e as ementas dos cursos atuais de Cálculo I, II e III, de modo a compatibilizá-las com as idéias gerais expostas nesta proposta e, em particular, com a idéia de concentrar a formação básica em física e matemática nos três primeiros semestres, aumentando a carga horária desses cursos, e evitando a proliferação de diferentes disciplinas e a especialização prematura. Os programas atuais de Cálculo Diferencial I, II e III são os seguintes:

Cálculo I : Limites simples; Derivada; Aplicações de derivadas; Regras de derivação; Máximos e mínimos; Teorema do valor médio; Regra de l'Hôpital; Integral; Aplicações de intergral; regras de integração

Cálculo II: Equações diferenciais ordináriasde primeira ordem; Equações diferenciais ordináriasde segunda ordem com coeficientes constantes; Aplicações de equações diferenciais; Curvas em R² e aplicação ao estudo do movimento planetário; Funções de varias variáveis; Curvas em R³; Gráficos de funções R² em R; Derivadas parciais; derivadas parciais vetoriais; Diferencial; Derivadas direcionais; Gradiente; Integral de linha e aplicações.

Cálculo III: Polinômios de Taylor de funções de uma e várias variáveis; Regra de cadeia; Coordenadas curvilíneas; Teorema da função inversa e implícita; Superfícies em R³; Máximos e mínimos; Integral múltipla; Aplicações de integral múltipla; Teoria do campo; Teoremas de Green, Stokes e Gauss; Interpretação física.

Objetivo: Capacitar o aluno a resolver problemas através do cálculo matricial e do cálculo vetorial.

Ementa: Geometria dos espaços vetoriais de dimensão finita; Transformações lineares; Matrizes e determinantes; Autovalores e autovetores; Produtos escalar e vetorial com aplicações à geometria euclidiana.

Bibliografia: A ser definida

Objetivo: Apresentar ao aluno as idéias básicas sobre o funcionamento e organização dos computadores. Introduzir os elementos básicos de programação através do estudo de uma linguagem (Pascal) e aplicá-la na resolução de problemas.

Ementa: Caracaterísticas básicas de organização de um computador; Algoritmos; programação básica e estruturação de um programa; Representação de dados; Estudo de uma linguagem de programação (Pascal); Solução de problemas numéricos.

Bibliografia: - Introdução à programação Pascal.

Welsh e Elder

- Apostila de Computação I - Instituto de Matemática/UFRJ.

Objetivo: Capacitar o aluno a utilizar recursos computacionais atuais, aprendendo as bases da programação numérica e algébrica. Conceituar e aplicar tópicos de cálculo diferencial e integral, de equações diferencias e de sistemas lineares, sempre abordando fenômenos físicos

Ementa: Cálculo Numérico: Diferenciação; Integração (regras do trapézio, de Simpson e de Bode); Zeros de equações (métodos da bi-secção, de Newton-Raphson e da secante); Métodos de Monte-Carlo (geração de números aleatórios e integração); Matrizes (resolução de equações matriciais, inversão de matrizes e cálculo de auto-valores); Equações diferenciais ordinárias do tipo dy/dx=f(x,y) e d²y/dx²+k(x)y=S(x); Problemas de auto-valores e condições de contorno. Cálculo Algébrico: Utilização de softwares como Derive, Maple e Matemática em problemas de: Diferenciação, Integração, Equações diferenciais; Transformações de Fourier e Laplace; Expansão em série de Taylor; Matrizes(sistemas de equações lineares, inversão, auto-valores e auto-vetores) e elaboração de "procedures". Tópicos adicionais: Aprendizado do FORTRAN, familiarização com softwares para visualização de dados (Grapher for Windows, Graftool e Origin) e para tratamento de texto (Word ou LaTeX), Abordagem de problemas físicos (espalhamento clássico, modos normais de vibração de cordas, etc.)

Bibliografia: Cálculo Numérico:- Computational Physics, E.S. Koonin - Benjamin Cummings.

- Numerical Recipes - FORTRAN, H. Press et al. - CUP.

Cálculo Algébrico: Manuais (DERIVE, MAPPLE e MATEMÁTICA)

Objetivo: Familiarizar o aluno com alguns conceitos e métodos básicos de química.

Ementa: Normas de Segurança do trabalho no laboratório; Sínteses químicas simples; Análises qualitativa e quantitativa de soluções simples; Termoquímica; Cinética química; Equilíbrio químico; Células galvânicas.

Metodologia: Os objetivos acima devem ser atingindos em um curso com carga horária semanal de 4 horas, sendo 1 expositiva e 3 de laboratório. Tratando-se de um curso do terceiro semestre, o aluno já adquiriu conhecimentos básicos de termodinâmica e de eletricidade. Durante a aula expositiva serão introduzidos os conceitos necessários ao entendimento das experiências que serão realizadas no laboratório.

Bibliografia: - A ser definida.

Objetivo: Desenvolver no aluno uma base sólida dos conceitos e métodos da mecânica clássica da partícula e dos sistemas de partículas. Capacitá-lo a utilizar métodos matemáticos, principalmente análise vetorial e equações diferenciais, para analisar os fenômenos mecânicos da natureza.

Ementa: Elementos de mecânica Newtoniana; Movimento de uma partícula em uma, duas e três dimensões; Movimento de um sistema de partículas; Oscilações lineares e não-lineares; Corpos rígidos; Rotação em torno de um eixo; Estática; Gravitação.

Bibliografia: - Classical Dynamics of Particles and Systems

J. B. Marion - Academic Press.

- Mecânica

K. R. Symon - Editora Campus, Rio de Janeiro.

Objetivo: Fornecer ao aluno elementos básicos de mecânica lagrangiana e hamiltoniana e uma introdução à mecânica dos meios contínuos e às ondas. Capacitar o aluno a utilizar métodos matemáticos, particularmente tensores e cálculo variacional, para resolver problemas de mecânica.

Ementa: Sistema de coordenadas em movimento; Equações de Lagrange; Equações de Hamilton; Introdução à mecânica dos meios contínuos; Teoria de pequenas oscilações.

Bibliografia: - Classical Dynamics of Particles and Systems

J. B. Marion - Academic Press.

- Mecânica

K. R. Symon - Editora Campus, Rio de Janeiro.

Objetivo: Introduzir a teoria eletromagnética de Maxwell, explorando o seu aspecto matemático e aplicações

Ementa: Eletrostática: campo, divergência, rotacional, potencial, trabalho e energia, condutores; Técnicas de cálculo de potenciais: equação de Laplace, método das imagens, separação de variáveis, expansão em multipolos; Eletrostática em meios materiais: polarização, campo de um objeto polarizado, deslocamento elétrico, dielétricos; Magnetostática no vácuo: Lei de Lorentz, Lei de Biot-Savart, divergência, rotacional, potencial vetorial; Magnetostática em meios materiais: magnetização, campo de um objeto magnetizado, campo auxiliar H, meios lineares e não lineares.

Bibliografia: - Introduction to Electrodynamics (2^nd Edition)

David J. Griffiths - Prentice Hall

Objetivo: Introduzir a teoria eletromagnética de Maxwell, explorando o seu aspecto matemático e aplicações

Ementa: Eletrodinâmica: força eletromotriz, lei de Faraday, equações de Maxwell, formulações dos potenciais da eletrodinâmica, energia e momento; Ondas eletromagnéticas: equação de onda, ondas eletromagnéticas em meios não condutores e em meios condutores, dispersão, ondas guiadas; Radiação eletromagnética: radiação de dipolo, radiação de uma carga puntiforma; Teoria da relatividade especial; Mecânica relativista; Eletrodinâmica relativista

Bibliografia: - Introduction to Electrodynamics (2^nd Edition).

David J. Griffiths - Pentice Hall

Objetivo: Apresentar os principais tópicos da matemática necessária ao acompanhamento dos cursos do ciclo profissional, com aplicações referentes a estes cursos.

Ementa: Números complexos; Introdução às funções de variáveis complexas; Teorema de Cauchy; Série de Taylor; Equações diferenciais ordinárias lineares; Equações com coeficientes constantes; Transformada de Laplace; Série de Fourier e aplicação às equações de derivadas parciais

Bibliografia: - Física Matemática

Eugene Butkov - Guanabara Koogan, Rio de Janeiro.

Objetivo: Apresentar os principais tópicos da matemática necessária ao acompanhamento dos cursos do ciclo profissional, com aplicações referentes a estes cursos.

Ementa: Funções de variáveis complexas; Série de Laurent e aplicações ao cálculo de resíduos; Integrais de funções reais; Integral de Fourier; Equações diferenciais ordinárias de segunda ordem; Solução das equações homogênea e não-homogênea; Método de Frobenius; Equações diferenciais parciais; Método de separação de variáveis; Problema de Sturm-Liouville; Funções especiais; Funções de Green; Espaços vetoriais de dimensão infinita.

Bibliografia: - Física Matemática

Eugene Butkov - Guanabara Koogan, Rio de Janeiro.

(*) As ementas de Métodos da Física Teórica I e II foram elaboradas assumindo os programas atuais de Cálculo Diferencial e Integral I, II e III. Elas deverão ser redefinidas uma vez concluidas as mudanças necessárias nos cursos de Cálculo Diferencial e Integral I, II e III, mudanças essas mencionadas na Página 16 deste documento, adquirindo o nome de Métodos da Física Teórica e Métodos Avançados da Física Teórica.

Objetivo: Desenvolver os aspectos conceituais e os princípios básicos da Mecânica Quântica, apresentando-se ao mesmo tempo a parte matemática com detalhe. Estabelecer uma ponte entre as noções elementares de teoria quântica, discutidas na Física Básica e nos experimentos de Física Quântica, e os desenvolvimentos mais formais da Mecânica Quântica estudados na Pós-graduação.

Ementa: Introdução aos conceitos quânticos; Observáveis; Equações de Evolução; Partículas quânticas em uma dimensão; Partículas quânticas em 3 dimensões; A notação de Dirac; O oscilador harmônico em uma dimensão; O momento angular; Potenciais centrais; O Átomo de Hidrogênio.

Bibliografia: - Basic Quantum Mechanics.

J. L. Martin - Clarenton Press, Oxford, 1981

- Quantum Mechanics.

C. Cohen-Tannoudij, B. Diu e F. Laloë - John Wiley & Sons, 1982.

Objetivo: Desenvolver os aspectos conceituais e os princípios básicos da Mecânica Quântica, apresentando-se ao mesmo tempo a parte matemática com detalhe. Estabelecer uma ponte entre as noções elementares de teoria quântica, discutidas na Física Básica e nos experimentos de Física Quântica, e os desenvolvimentos mais formais da Mecânica Quântica estudados na Pós-graduação.

Ementa: Spin do elétron; Perturbações estacionárias (casos não degenerado e degenerado); Outras aproximações estacionárias: método variacional, método WKB; Perturbações dependentes do tempo; Teoria semiclássica da radiação; Teoria quântica do espalhamento; Partículas idênticas; O paradoxo de Einstein, Podolski e Rosen e a desigualdade de Bell.

Bibliografia: - Basic Quantum Mechanics.

J. L. Martin - Clarenton Press, Oxford, 1981

- Quantum Mechanics

C. Cohen-Tannoudij, B. Diu e F. Laloë - John Wiley & Sons, 1982.

Objetivo: Ensinar os princípios básicos da Física Estatística e da Termodinâmica.

Ementa: Estados de um sistema; Entropia e temperatura; Distribuição de Boltzmann; Radiação térmica; Potencial químico; Gas ideal; Gases de Fermi e Bose; Calor e trabalho; Energia livre de Gibbs. Reações químicas; Transformações de fase; Teoria cinética; Propagação do som em gases. Condução de calor.

Bibliografia: - Thermal Physics.

Ch. Kittel and H. Kroemer - W. H. Freeman.

- Fundamentals of Statistical and Thermal Physics.

F. Reif - Mc Graw-Hill.

- Thermodynamics and an introduction to Thermostatistics

H. B. Callen - John Wiley&Sons

Objetivo: Introduzir os alunos à Física Contemporânea através da realização de experimentos históricos que marcaram a Física na transição entre os séculos XIX e XX. Visa-se evidênciar e discutir hipóteses básicas da Mecânica Quântica e da Relatividade Restrita. É também necessário aprofundar o conhecimento de técnicas de análise de dados, em especial ajustes de curvas e tratamento de erros, e a capacidade do aluno de apresentar por escrito resultados por ele obtidos.

Ementa: Deverão ser realizadas um mínimo de 8 experiências. Um conjunto não exaustivo delas é: Experiência de Millikan; Medida da relação e/m para o elétron; Radiação de Corpo Negro; Efeito Compton; Difração de Elétrons; Formação de pares; Emissão a; Efeito fotoelétrico; Sistemática de Espectros Atômicos; Experiência de Frank-Hertz; Efeito Zeeman.

Bibliografia: - A ser definida.

Objetivo: Estudos das técnicas básicas utilizadas nos Laboratórios de Física Contemporânea existentes no IF-UFRJ

Ementa: Introdução à intrumentação analógica e digital: filtros passivos, dispositivos semicondutores, amplificador operacional, portas lógicas, multivibradores e osciladores; Introdução ao tratamento analógico de sinais: converões analógico/digital e digital/analógica, ruídos e interferências, amplificadores "lock-in", monocanal e multicanal, módulos NIM, microprocessadores, interfaceamento com microcomputadores, transdutores; Introdução à tecnologia de vácuo e deposição de filmes finos; Criogenia.

Bibliografia: A ser definida.

Objetivo: Realizar experimentos em Física da Matéria Condensada relacionados com as áreas de pesquisa ativas no IF-UFRJ.

Ementa: Ótica: Difração de Bragg (laser ou microondas); interferometria ótica, ótica física, birefringência e rotação de Faraday; Fibras óticas, abertura numérica e atenuação da radiação.

Termodinâmica e Física Estatística: Sistemas de muitos elétrons; condutividade elétrica e térmica em metais, semicondutores e isolantes; termometria; calor específico de sólidos.

Física dos Semicondutores: Noções de teoria de bandas, massa efetiva, mobilidade dos portadores de carga; influência de impurezas tipo N e P. Física da junção PN, diodos, diodo Zener e de efeito tunel, efeito Hall, Transistores bipolares e de efeito de campo.

Introdução ao Magnetismo: Diamagnetismo, paramagnetismo e ferromagnetismo; Produção e medida de campos magnéticos; Métodos de medidas de magnetização e suscetibilidade, Histerese magnética; Princípios de ressonância magnética.

Introdução à supercondutividade: Materiais supercondutores e sua caracterização por medidas de transporte e magnéticas; Efeito Josephson e Squid.

Bibliografia: A ser definida.

Objetivo: Realizar experimentos em Física Atômica, Molecular, Nuclear e de Partículas Elementares relacionadas com as áreas de pesquisa ativas no IF-UFRJ. Alguns tópicos dependerão de visitas a instituições externas à UFRJ.

Ementa: Produção e detecção de raios X contínuos e de linhas; Eletrons Auger; Fontes de íons e aceleradores; Fontes radioativas; Interação de partículas e da radiação com a matéria; Detetores de partículas e de radiação; Proteção Radiológica; Análise de trajetórias de partículas elementares.

Bibliografia: A ser definida .-

Objetivo: Proporcionar ao aluno uma formação básica em Física Atômica e Molecular e Óptica.

Ementa: Átomos de um, dois e muitos elétrons; Método de Hartree-Fock; Interação de átomos com campos eletromagnéticos; Espectros atômicos e radiação; Lasers; Estrutura molecular; Aproximação de Born-Oppenheimer; Espectros moleculares; Colisões atômicas: elétron-átomo e átomo-átomo em diferentes regimes de velocidades; Tópicos especiais: jatos supersônicos, armadilha de átomos e íons, átomos e moléculas frios.

Bibliografia: - Physics of atoms and molecules.

B. H. Bransden and C. J. Joachain - LongmanGroup Ltd. (1984).

- Artigos de atualidade sobre os tópicos especiais.

Objetivo: Apresentar os conceitos fundamentais da Física Nuclear e de Partículas Elementares. Estudar modelos nucleares fenomenológicos, o modelo padrão e processos usados para aceleração e deteção de partículas.

Ementa: Espalhamento de Rutherford; Núcleos estáveis e instáveis; Modelos Nucleares: gota líquida, gás de Fermi, modelo de camadas e modelos coletivos; Decaimentos alfa, beta e gama; Aplicações da Física Nuclear: fissão, fusão, energia nuclear e datação; Deteção e aceleração de partículas; Fenomenologia de Partículas Elementares; Simetrias: teorema CPT; Apresentação do Modelo Padrão e de algumas extensões; Astrofísica.

Bibliografia: - Introduction to Nuclear and Particle Physics.

Ashok Das and Thomas Ferbel - John Wiley & Sons.

- Nuclear and Particle Physics.

W. S. C. Williams - Oxford Science Publications.

Objetivo: Apresentar os conceitos fundamentais na Física da Matéria Condensada. Exemplificar a relevância da identificação de simetrias na solução de problemas eletrônicos, estruturais e magnéticos em sólidos periódicos. Fornecer aos alunos uma base adequada para o estudo de tópicos mais avançados como sistemas desordenados, teoria BCS da supercondutividade e efeito Hall quântico.

Ementa: Modelos de Drude e Sommerfeld para metais; Redes cristalinas; Rede recíproca; Elétrons em potencial periódico; Aproximação de elétron quase livre e de elétron fortemente ligado; Descrição semiclássica da dinâmica de elétrons em sólidos; Coesão cristalina; Isolantes, semicondutores e metais; Vibrações cristalinas, fônons; Propriedades magnéticas da matéria; Aplicações específicas que devem variar de semestre para semestre conforme motivação do professor e da turma.

Bibliografia: - Solid State Physics.

Ashcroft and Mermin - Saunders College Publishing (1976).

- Introduction to Solid State Physics.

C. Kittel - John Wiley & Sons, 7^th Edition.

- Solid State Physics: An Introduction to Theory and Experiments.

Ibach and Lüt - Springer-Verlag (1993).

9. Anexos

Os anexos a seguir reúnem informações sobre currículos atuais de várias universidades norte-americanas.

Os currículos foram obtidos através da rede Internet, pois catálogos eventualmente disponíveis no Instituto estão desatualizados, visto que as Universidades norte-americanas passaram por várias reformas ao longo dos últimos anos. As informações sobre a reforma curricular do MIT constam do último boletim dessa instituição. As informações recolhidas pelo Grupo de Trabalho estão certamente incompletas, pois o nível de detalhamento das páginas das instituições no WWW é muito variado. Embora esse trabalho de coleta de informações deva continuar (para o que se solicita a contribuição de professores e estudantes), o material anexo já é suficientemente rico e contem programas que abrangem um leque variado em termos de nível de exigência. A concentração do material até agora recolhido em universidades norte-americanas deve-se ao fato de que há nelas, reconhecidamente, uma preocupação maior com o ensino e a transição dos estudantes do curso secundário para a Universidade do que nas universidades européias. Por outro lado, as universidades brasileiras têm sofrido mudanças curriculares modestas nos últimos anos, e seus programas, freqüentemente inspirados pelos currículos norte-americanos da década de 1960, estão obsoletos e sofrem dos mesmos males que se procuram corrigir na atual reforma curricular.

Um exame dos exemplos apresentados a seguir permite apreciar o alto grau de flexibilidade dos programas atuais das universidades norte-americanas, com um núcleo mínimo de obrigatórias e um leque variado de eletivas. Além disso, é enfatizada em todas elas a importância do trabalho dos alunos, o que leva no ciclo básico a aulas expositivas centradas em demonstrações práticas, com uma carga horária semanal reduzida, à cobrança regular de listas de problemas, e à programação de sessões de tutoria, com turmas contendo números reduzidos de alunos.

Deve ser notada a grande importância atribuída ao primeiro ano do estudante na universidade. Em particular, o primeiro semestre é cuidadosamente planejado, de modo a garantir aos estudantes que entram na universidade uma assistência constante.

Evidentemente, a reforma curricular do Instituto de Física da UFRJ deverá levar em conta as condições locais. Os exemplos anexos podem no entanto ser úteis para um balizamento de nossa reforma, ajudando a situá-la dentro do contexto global da física contemporânea.

9.1 - A REFORMA CURRICULAR DO MIT

O Massachusetts Institute of Technology realizou recentemente uma reforma curricular, que resultou numa reformulação do curso básico, e em várias alterações no ciclo profissional. A leitura das três páginas seguintes é altamente recomendada, pois apesar das diferenças óbvias com relação à nossa situação, vários comentários e sugestões fazem sentido também em nosso contexto. O novo programa prevê que o curso dado para os alunos que acabaram de entrar na Universidade ("freshman year") deve ser especialmente elaborado, tendo em vista que o primeiro ano é um período de transição entre escolas secundárias com níveis diversos de demanda e o MIT. Assim, propõe-se para o primeiro semestre de física, que aborda a Mecânica, uma carga horária semanal composta de uma aula magna para cerca de 300 alunos, com demonstrações, mais três sessões de natureza tutorial, sendo duas de uma hora de duração, com turmas de 16 alunos, e uma de meia hora, antes do teste semanal, para 32 alunos).

Prevê-se que as aulas tutoriais serão divididas entre exposições mais detalhadas da teoria ("mini-lectures") e a resolução de problemas, concentrando-se nos aspectos mais difíceis do trabalho semanal. Deve-se notar também o caráter "enxuto" do curso do MIT, com um número mínimo de disciplinas obrigatórias. Observe-se ainda que foi realizada uma extensão do curso de Mecânica Quântica, de modo a incluir um número maior de aplicações.

9.2 - O CURRÍCULO DA UNIVERSIDADE DE BERKELEY

O Departamento de Física da Universidade de Berkeley apresenta um material bastante detalhado no WWW, incluindo os livros texto e a descrição das demonstrações experimentais. Há dois tipos de ciclo básico, o regular e o "honors", com programas e bibliografias diferentes. Ambos são realizados em três semestres. A carga horária semanal é de três aulas magnas de uma hora de duração cada uma, e uma hora de aula tutorial (as disciplinas do ciclo profissional apresentam carga horária idêntica). Não foi possível obter no entanto informações sobre quais são as disciplinas obrigatórias e eletivas no ciclo profissional. Deve ser notada a ênfase dada ao curso de Física Moderna Experimental ("Advanced Undergraduate Lab"). Note-se ainda que o curso de Física Atômica Moderna ("Physics 138") tem como pré-requisitos os cursos de Mecânica Quântica I e II, enquanto o curso chamado por eles de Mecânica Analítica tem programa idêntico ao nosso curso de Mecânica Geral (é adotado como livro texto o Marion e Thornton, Classical Dynamics of Particles and Systems).

9.3 - CURRÍCULO DA UNIVERSIDADE DE OREGON

A classificação da Universidade de Oregon entre as universidades norte-americanas é inferior às de Berkeley e MIT, e a escolha de alunos é conseqüentemente menos seletiva. Nos últimos anos, no entanto, o Departamento de Física desenvolveu uma política agressiva de contratações, resultando no estabelecimento de excelentes grupo de pesquisa. Note-se que lá também o ciclo básico tem a duração de três semestres, e Mecânica Analítica, no nível do Goldstein, é oferecida como disciplina de Pós-Graduação.

9.4 - O CURRÍCULO DA UNIVERSIDADE DE ILLINOIS EM URBANA

O curso básico de física para Ciências e Engenharia tem a duração de três semestres. São cursos obrigatórios para o bacharelado, além das três disciplinas básicas, dois cursos de Mecânica, totalizando um ano, com programa equivalente ao do nosso curso de Mecânica Geral; um laboratório de Física Clássica; dois cursos de Eletromagnetismo (equivalentes ao nosso curso de um ano); dois cursos de Física Atômica e Mecânica Quântica, totalizando um ano. Além disso, o aluno deve escolher um curso entre Laboratório de Física Moderna, Circuitos Eletrônicos, Termodinâmica e Mecânica Estatística, Introdução à Física dos Plasmas, Luz, Física Sub-atômica e Introdução à Física do Estado Sólido. Estão previstas ainda cerca de cinco disciplinas eletivas (18 a 21 créditos), sendo aconselhado aos estudantes que duas dessas sejam na área de física (6 a 8 créditos), uma ou duas na área de matemática (3 a 6 créditos), e pelo menos três créditos sejam em ciência da computação.

9.5 - O CURRÍCULO DE ENGENHARIA FÍSICA DA UNIVERSIDADE DE ILLINOIS EM URBANA

O programa de Engenharia Física da Universidade de Illinois em Urbana pretende preparar os estudantes tanto para a pós-graduação em física e áreas relacionadas, como para postos de pesquisa e desenvolvimento em laboratórios industriais e governamentais. Ele prevê que, nos primeiros dois anos, o estudante segue o programa comum de engenharia, enquanto nos dois últimos anos, é dada ênfase em cursos avançados em física e matemática, além da oferta de um leque de eletivas. O ciclo básico, que coincide com o do curso regular, tem a duração de três semestres. Como nos três exemplos anteriores, não existe um curso separado de Termodinâmica, sendo coberta em um semestre a disciplina de Termodinâmica e Física Estatística.

9.6 - O CURRÍCULO DA UNIVERSIDADE DE ILLINOIS EM CHICAGO

Está disponível na rede apenas a lista de disciplinas a serem oferecidas no primeiro semestre de 1996, não havendo menção de quais são as obrigatórias e as eletivas. Por outro lado, a partir da informação mais detalhada sobre o curso inicial da seqüência de física básica ("Physics 141"), é possível deduzir que ele faz parte de uma seqüência de três cursos (141, 142 e 244), apesar de existir também um quarto curso de Física Geral (245).

A carga horária consiste de três aulas magnas de uma hora cada uma, mais duas horas de laboratório, precedidas de uma hora de discussão sobre o material do curso e, eventualmente, sobre o laboratório. É oferecido também um curso de resolução de problemas em paralelo ao 141, com uma hora por semana. Estudantes menos preparados são aconselhados a seguir o curso 099 ("Preparation for Elementary Physics Sequences"), com três horas por semana, antes de se inscreverem na seqüência de Física Básica. Este curso não dá direito a crédito, e é equivalente ao curso de "Física 0", que já chegou a ser oferecido em algumas universidades brasileiras.

Também a Universidade de Illinois em Chicago não apresenta um curso separado de Termodinâmica. O curso de Mecânica Analítica no nível do Goldstein é oferecido na Pós-Graduação. Há dois semestres de Métodos Matemáticos, e dois de Mecânica Geral. São previstos três cursos de física moderna, sobre Física Atômica e Molecular, Matéria Condensada e Física Nuclear e de Partículas, tendo como pré-requisito o curso de Mecânica Quântica I e, no caso de Matéria Condensada, também o curso de Física Térmica e Estatística.

Deve ser notado o cuidado especial dedicado à preparação do curso básico para os alunos recém-admitidos na Universidade. Os estudantes recebem no início do curso um guia de estudo (em anexo), relacionando os tópicos a serem cobertos em cada semana, os problemas a serem resolvidos, e as experiências a serem realizadas no laboratório. É interessante observar também, a partir do guia de estudo, o nível de aprofundamento dos diversos tópicos (o livro texto adotado é o Serway, Physics for Scientists and Engineers, Third Edition).

9.7 - O CURRÍCULO DA UNIVERSIDADE DA CALIFÓRNIA EM LOS ANGELES

O currículo da UCLA compreende cinco cursos de Física Geral para os alunos de Ciências e Engenharias (8A a 8E). O primeiro e o terceiro cursos têm uma carga horária maior (4 horas semanais de aulas com demonstrações, uma hora de discussão, mais três horas de laboratório, nos cursos 8AL e 8EL, sendo uma delas para aula expositiva). Para os outros cursos da série, há apenas três horas de aulas semanais com demonstrações. Os alunos têm a possibilidade de se inscreverem em cursos regulares ou "honors". Há um curso de Termodinâmica e Física Estatística, e um ano de Mecânica no ciclo profissional, que não inclui no entanto desenvolvimentos mais formais como transformações canônicas e o formalismo de Hamilton-Jacobi.

Deve ser notado que a periodização da UCLA é por trimestre ("quarters"), havendo três períodos de cursos por ano (outono, inverno e primavera). Assim, a seqüência de cinco cursos básicos é cumprida em um ano e meio.

9.8 - O CURRÍCULO DA UNIVERSIDADE DE MARYLAND

O Departamento de Física da Universidade de Maryland tem sido consistentemente classificado nos últimos anos entre os 20 melhores departamentos de física dos Estados Unidos. A relação de cursos anexa contem tanto os cursos de graduação (códigos 101 até 499), como os de pós-graduação (códigos 601 até 889).

Há dois cursos básicos de física, um seguido predominantemente por alunos de engenharia (PHYS161, PHYS262, PHYS263) e outro seguido por estudantes de física ou de engenharia que desejem uma formação mais rigorosa em física (PHYS171, PHYS272, PHYS273), ambos com a duração de três semestres.

Há ainda um curso "honors", também com a duração de três semestres (PHYS171H, PHYS272H, PHYS273). Os cursos da seqüência 161, 262, 263 possuem três aulas magnas semanais, para turmas de cerca de 100 alunos, de 50 minutos cada uma, e uma aula semana de discussão, também de 50 minutos, para turmas de 20 a 30 alunos.

Há uma sessão semanal de laboratório, de uma hora e cinqüenta minutos de duração. Os cursos para estudantes de física têm quatro aulas de 50 minutos por semana, para turmas de 35 a 40 alunos. As sessões semanais de laboratório têm uma duração maior (duas horas e cinqüenta minutos para o primeiro curso, três horas e cinqüenta minutos para os demais).

O curso profissional prevê um semestre de Termodinâmica e Física Estatística. O curso de Mecânica Analítica é previsto na Pós-Graduação.

9.9 - O CURRÍCULO DA UNIVERSIDADE DA PENSILVÂNIA

O programa do Departamento de Física da Universidade da Pensilvânia prevê um núcleo básico (três semestres de física, quatro de matemática, um de eletrônica, além de Mecânica Clássica, Eletrodinâmica I e II, e Mecânica Quântica I), que deve ser complementado por disciplinas que dependem da área de concentração escolhida pelo estudante entre três disponíveis no Departamento: Teoria Física e Técnicas Experimentais, Princípios Químicos e Técnicas de Computação. Uma quarta área de concentração, Astrofísica, deverá estar disponível em breve.

9.10 - OS LIVROS-TEXTO MAIS UTILIZADOS NAS UNIVERSIDADES AMERICANAS

Uma pesquisa realizada em 1991 [Halley et al., Am. J. Phys. 59, 403 (1991)], entre 60 universidades americanas, sobre a utilização de livro-texto, entre outros tópicos, levou aos seguintes resultados:

1- Mecânica:

* Classical Dynamics of Particles and Systems, Marion 47.4%

* Mechanics, Symon 19.9%

* Analytical Mechanics, Fowles 13.0%

* An Introduction to Mechanics, Kleppner and Kolenkow 11.1%

2- Eletricidade e Magnetismo:

* Introduction to Electrodynamics, Griffiths 23.0%

* Optics, Hecht and Zajac 18.7%

* Electricity and Magnetism, Purcell 18.1%

* Foundations of Electromagnetic Theory, Reitz, Milford and Christy 16.7%

3- Termodinâmica e Física Estatística:

* Fundamentals of Statistical and Thermal Physics, Reif 42.6%

* Thermal Physics, Kittel and Kroemer 37.0%

4- Física Moderna:

* Quantum Physics, Eisberg and Resnick 43.0%

* Quantum Mechanics, Liboff 26.9%

* Quantum Physics Gaziorowicz 20.2%

* Introduction to High Energy Physics, Perkins 14.4%

* Elementary Quantum Mechanics, Saxon 13.6%

5- "Outros":

* Solid State Physics, Kittel 30.4%

*Art of Electronics, Horowitz and Hill 29.1%

* Experiments in Modern Physics, Melissinos 25.0%

* Mathematical Methods in the Physical Sciences, Boas 10.4%

10. Cronograma de Implantação do novo Currículo

A implantação do novo currículo aqui proposto deverá ocorrer em duas fases. Na primeira serão implantadas mudanças que não dependam da adequação do curso de Cálculo, ou seja:

• Não haverá alteração nas Física Básicas;
• As disciplinas de Métodos da Física Teórica serão adequadas para dar continuidade aos três semestres de cálculo.

Isso seria realizado em 96/2.

Em relação às demais disciplinas do ciclo profissional, não deve haver dificuldade para implementação. As quatro disciplinas Laboratório I a IV, devem poder começar a funcionar desde já, mesmo com um acervo de experiências ainda não completo, e a cadeira de Métodos Computacionais da Física já dispõe da infra-estrutura necessária.

Os alunos que ingressarem a partir de 96/2 seguirão o novo currículo cuja grade curricular é apresentada a seguir. Para a conclusão do curso de Físico será necessário a aprovação em disciplinas equivalentes a 130 créditos distribuidos conforme a tabela abaixo.

Disciplinas do Básico	52 créditos
Disciplinas do Profissional	66 créditos
Disciplinas Eletivas de Livre Escolha	4 créditos
Disciplinas Eletivas de Escolha Restrita	8 créditos
Total	130 créditos

As normas de transição apresentadas a seguir se aplicam a essa primeira fase. Quando da segunda etapa serão necessárias novas alterações.

Na segunda fase, proposta para se iniciar em 97/1, serão implantadas as novas Físicas Básicas e as novas disciplinas de Métodos que deverão ter suas ementas revistas no sentido de se tornarem compatíveis com o novo curso de Cálculo. No que diz respeito às cadeiras do Ciclo Básico oferecidas pelo Instituto de Física aos estudantes do CT e do CCMN, e no intuito de suavizar a transição entre os Currículos atual e novo, a implantação da mudança se dará em dois semestres(97/1 e 97/2). Só serão oferecidas as seguinte disciplinas no primeiro semestre (97/1) dessa transição:

Currículo antigo: Física III e Física Experimental III

Física IV e Física Experimental IV

Currículo novo : Física I (com aula magna, aulas de fixação de conceitos e atividades de laboratório)

Assim, a sobrecarga devida à introdução da nova disciplina de Física I, com 2 horas de Aula Magna, 3 horas de Aulas de Fixação de Conceitos e 3 horas de Laboratório por semana, será compensada pela exclusão dos cursos atuais de Física II e Física Experimental II, sem prejuízo da aprendizagem. De fato os temas de Fluídos, Termodinâmica, Oscilações e Ondas, da cadeira atual de Física II, serão transferidos para as cadeiras novas de Física I, II e III, respectivamente.

O novo currículo será implantado em 96/2 e o antigo será imediatamente extinto.

Os alunos que ingressaram na UFRJ até 96/1 seguirão o currículo de transição. De acordo com as tabelas de equivalência apresentadas abaixo todos os alunos terão seus créditos transferidos para o novo currículo. Para a conclusão do curso de Física será necessário a aprovação em disciplinas equivalentes a 129 créditos distribuídos da seguinte forma:

Disciplinas Obrigatórias do Básico	42 créditos
Disciplinas Eletivas Básicas de Escolha Condicionada	8 créditos
Disciplinas Obrigatórias do Profissional	40 créditos
Disciplinas Eletivas do Profissional de Escolha Condicionada	24 créditos
Disciplinas Eletivas de Livre Escolha	7 créditos
Disciplinas Eletivas de Escolha Restrita	8 créditos
Total	129 créditos

• Disciplinas Obrigatórias do Básico

As disciplinas obrigatórias são as que tem equivalência direta com disciplinas do básico atual. Elas correspondem a 42 créditos ou 50 horas em sala de aula.

Disciplinas Obrigatórias do Básico

Física I a IV (5cr -6h)

Física Experimental I a IV (1cr - 2h)

Cálculo I (6cr - 6h)

Cálculo II e III (4cr - 4h)

Álgebra Linear II (4cr - 4h)

• Disciplinas Eletivas de Escolha Condicionada do Básico

No currículo de transição há um conjunto de disciplinas eletivas de escolha condicionada apresentado abaixo. São disciplinas obrigatórias no novo currículo mas que não tem equivalência direta com disciplinas obrigatórias do currículo atual e vice-versa. Cada aluno deverá obter 8 créditos dentre essas disciplinas. Dessa maneira não haverá prejuízo para alunos que já tiverem cursado as disciplinas no momento da implantação do currículo.

Disciplinas Atuais	Disciplinas Novas
Cálculo IV (4cr)	Computação I (3cr)
Química Geral I (4cr)	Métodos Computacionais da Física (4cr)
	Química Experimental (3cr)

Obs.: As disciplinas cursadas deste grupo também poderão ser computadas como de livre escolha caso o aluno já possua os 8 créditos requeridos.

• Disciplinas Obrigatórias do Profissional

As disciplinas diretamente equivalentes do ciclo profissional correspondem a 42 créditos ou 54 horas em sala de aula no currículo atual e 40 créditos ou 44 horas em sala de aula no currículo proposto.

As disciplinas apresentadas na mesma linha são equivalentes.

Disciplinas Atuais	Disciplinas Novas
Mecânica Clássica I (4cr)	Mecânica Clássica I (4cr)
Mecânica Clássica II (4cr)	Mecânica Clássica II (4cr)
Eletromagnetismo I (5cr)	Eletromagnetismo I (4cr)
Eletromagnetismo II (5cr)	Eletromagnetismo II (4cr)
Mecânica Quântica I (4cr)	Mecânica Quântica I (4cr)
Mecânica Quântica II (4cr)	Mecânica Quântica II (4cr)
Métodos da Física Teórica I (4cr)	Métodos da Física Teórica I (4cr)
Métodos da Física Teórica II (4cr)	Métodos da Física Teórica II (4cr)
Física Moderna Experimental I (4cr)	Laboratório I (4cr)
Física Moderna Experimental II (4cr)	Laboratório II (4cr)

• Disciplinas Eletivas de Escolha Condicionada do Profissional

Da mesma forma que para o ciclo básico, cada aluno deverá obter 24 créditos dentre as disciplinas abaixo.

Disciplinas Atuais	Disciplinas Novas
Física Moderna I (4cr)	Física Atômica, Molecular e Ótica (4cr)
Física Moderna II (4cr)	Física da Matéria Condensada (4cr)
Física Moderna III (4cr)	Física Nuclear e de Partículas (4cr)
Termodinâmica (4cr)	Termodinâmica e Física Estatística (6cr)
Física Estatística (4cr)	Laboratório III (4cr)
Mecânica Clássica III (4cr)	Laboratório IV (4cr)

Obs.: As disciplinas cursadas deste grupo também poderão ser computadas como de escolha restrita ou de livre escolha caso o aluno já possua os 24 créditos requeridos .

• Disciplinas Eletivas

O aluno deverá obter 7 créditos cursando disciplinas eletivas de livre escolha e 8 cursando disciplinas de escolha restrita.

As disciplinas de escolha restrita atualmente existentes são:

• Todas as disciplinas da tabela de disciplinas de escolha condicionada do ciclo profissional;
• Sistemas não lineares - disciplina do FIT;
• Física de Partículas - disciplina do FIT. Essa disciplina deverá ser adequada à ementa de Física Nuclear e de Partículas;
• Relatividade Restrita - disciplina do FIM;
• Mecânica Clássica IV - disciplina do FIM. Essa disciplina deverá ser adequada às novas ementas de Mecânica Clássica I e II;
• Física Nuclear - disciplina do FIN. Essa disciplina deverá ser adequada à ementa de Física Nuclear e de Partículas;
• Métodos Computacionais da Física - disciplina do FIN. Essa disciplina deverá ser adequada à ementa de Métodos Computacionais da Física, disciplina criada no atual currículo;
• Física dos Sólidos - disciplina do FIS. Essa disciplina deverá ser adequada à ementa de Física da Matéria Condensada.

É importante que sejam criadas novas disciplinas eletivas de escolha restrita por iniciativa dos grupos de pesquisa atuantes no IF.

A partir de 96/2 só serão ministradas disciplinas do currículo novo com a exceção de Física Estatística que será oferecida em 96/2.

As disciplinas Computação, Métodos Computacionais da Física e Química Experimental deverão ser oferecidas todos os semestres por serem disciplinas do básico e por possuirem limitações quanto ao número de inscritos. As duas primeiras devem ser implementadas em 96/2 e a terceira em 98/1.

As disciplinas do ciclo profissional só serão ministradas uma vez por ano, no semestre em que a disciplina é recomendada, salvo situações excepcionais.

Os Laboratórios avançados, devido a sua capacidade limitada, poderão ser oferecidos fora do semestre normal. Entretanto é importante que os alunos sejam orientados no sentido de procurar respeitar a periodização recomendada.

As disciplinas de estrutura da matéria nos três primeiros semestres (96/2, 97/1 e 97/2) deverão ser oferecidas de acordo com o interesse de alunos. A secretaria de ensino deverá proceder como para as disciplinas eletivas organizando uma pré-inscrição.

A seguir é apresentada uma tabela onde são indicados os semestres em que as disciplinas deverão ser necessariamente oferecidas.

Disciplina	96/2	97/1	97/2	98/1	98/2	99/1	99/2
Mecânica Clássica I		x		x		x
Mecânica Clássica II	x		x		x		x
Mecânica Quântica I	x		x		x		x
Mecânica Quântica II	x	x		x		x
Eletromagnetismo I	x	x		x		x
Eletromagnetismo II	x	x	x		x		x
Termodinâmica e Física Estatística		x	x		x		x
Métodos Computacionais da Física	x	x		x		x
Métodos da Física Teórica I	x		x		x		x
Métodos da Física Teórica II	x	x		x		x
Laboratório I	x	x		x		x
Laboratório II	x	x	x		x		x
Laboratório III			x	x		x
Laboratório IV					x		x
Física Atômica, Molecular e Ótica	?	?	?	x		x
Física da Matéria Condensada	?	?	?		x		x
Física Nuclear e de Partículas	?	?	?	x		x

A seguir é apresentada a distribuição de disciplinas recomendadas para alunos que estejam cursando o segundo, quarto, sexto e oitavo período em 96/2. São apresentadas, por semestre, as disciplinas recomendadas com seu número de créditos e carga horária semanal. A totalização por semestre do número de créditos, quando em itálico, representa não a soma dos créditos das disciplinas feitas mas o número de créditos de disciplinas do currículo novo a que o aluno tem direito por equivalência.

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