Projeto de Iniciação Científica

de

Rafael da Silva de Souza 
orientador: Ioav Waga

Supernovas do tipo Ia: vínculos sobre uma classe de modelos cosmológicos

1  Introdução

Observações recentes de supernovas do tipo Ia (SneIa) sugerem que o Universo está expandindo de forma acelerada [1-7]. De fato, o que se observa é que as SneIa distantes parecem menos brilhantes do que seria esperado em um universo que desacelera ou que expande com velocidade constante.  As distâncias em um universo em expansão acelerada são maiores e, portanto, a intrepretação corrente é que, as SneIa parecem menos brilhantes pois estão mais distantes do que estariam nos outros dois casos.
 
 
 
 
A descoberta de que o Universo esta em expansão acelerada foi considerada a descoberta científica mais importante de 1998 pela revista Science. 

 
 
 
Uma supernova é a explosão de uma estrela em fase final de evolução. Existem alguns tipos distintos de supernovas, classificadas de acordo com as características do espectro da luz que emitem. Por exemplo, as supernovas do tipo I são aquelas que não apresentam linhas de hidrogênio em seu espectro. Elas são ditas do tipo Ia quando há fortes linhas de silício. Assim como as cefeidas, as supernovas do tipo Ia (sne Ia) são ferramentas muito úteis em cosmologia: constituem o que costuma-se chamar de ``vela padrão''. Um nome também bastante apropriado é ``régua cósmica'', pois as sne Ia nos auxiliam a determinar distâncias.

 
  Em geral uma estrela anã branca vai lentamente esfriando-se e apagando. No entanto,    se ela fizer parte de um sistema binário, pode começar a acumular massa proveniente de sua companheira, tornando-se mais e mais densa. Esse acúmulo de massa não se mantém indefinidamente: quando a estrêla atinge o limite de Chandrasekhar (aproximadamente 1,4 massas solares) ela começa a colapsar violentamente. Com o colapso o centro da estrela atinge temperaturas extremamente elevadas o que provoca o gatilho da cadeia de reações termonucleares. Uma explosão termonuclear tem então início e o material da estrêla é violentamente lançado no espaço, chegando a atingir velocidades da ordem de 10 000 km/seg. Temos então uma supernova do tipo Ia, que em seu referencial pode levar algumas semanas para atingir o máximo e alguns meses para terminar

 
 

Mas o que pode estar causando a aceleração da expansão do Universo? A gravidade decorrente da matéria ordinária (prótons, elétrons, fótons etc) é atrativa e, portanto, essa matéria desacelera a expansão. Assim, parece necessária alguma matéria com propriedades distintas da matéria usual para explicar esse fenômeno. A constante cosmológica (L), introduzida por Einstein em seu primeiro modelo cosmológico, é um possível candidato capaz de gerar a repulsão cósmica. De uma forma mais geral, segue das equações de Friedman (d2a/dt2 ) / a)= -(4pG/3)(r+ 3p)) que uma expansão acelerada pode ser obtida se o Universo possui uma componente dominante com uma pressão efetiva negativa 1. Na equação acima r é a densidade de energia, p é a pressão e a é o fator de escala. A natureza dessa componente exótica (também chamada de energia escura) não é bem conhecida e é considerada como um dos grandes mistérios da cosmologia e da física de partículas no momento.  Os modelos com pressão negativa, explorados na literatura até agora, tem sido aqueles em que o potencial de um campo escalar domina a dinâmica do Universo em tempos recentes. A constante cosmológica pode ser entendida, nesse contexto, como o caso particular em que o campo escalar está ``congelado'' e não evolui.

A idéia central do nosso projeto de iniciação científica é investigar a viabilidade de uma outra possibilidade. Mostra-se [8] que uma pressão efetiva negativa pode ser obtida sem fazer uso de nenhuma forma de matéria exótica. Isso é possível se modificamos a visão tradicional e admitirmos a existência, no presente, de um processo de criação de matéria no Universo. Na literatura, alguns modelos com essas características foram explorados no contexto dos chamados modelos inflacionários do Universo. Esses são relevantes em uma fase muito primordial de evolução do Universo. A idéia é então reconsiderar esses mecanismos em uma fase recente. Os modelos dependem de parâmetros e nosso objetivo final será o de obter vínculos sobre os modelos usando os dados observacionais de supernovas.

2  Cronograma e objetivos

1) O estudante iniciará o programa fazendo um estudo de cosmologia newtoniana. Como se sabe, as equações básicas da cosmologia podem ser obtidas sem a necessidade do uso da relatividade geral.

2) Após esse estudo inicial o estudante fará uma extensão da formulação newtoniana incluindo um termo de criação de partículas.

Observação: Desde abril de 2000 o grupo de Cosmologia e Gravitação do IF/UFRJ (Gracos) tem tido reuniões semanais com estudantes interessados em Cosmologia e Relatividade Geral. Rafael é um dos estudantes que está cosnosco  e que tem se destacado pelo grande interesse e aplicaçào. Os dois pontos acima mencionados já foram realizados. Nós estudamos os capítulos 14, 15 e 16 do livro "Cosmology - The science of the Universe" de Edward Harrison e o artigo "Cosmologia Newtoniana" de M. Byrro Ribeiro publicado no Boletim da Soc. Astronômica Brasileira, vol. 14, n  2, 34-63, (1994). A generalização sugerida no ponto 2 é simples e já foi obtida pelo estudante que também tem reuniões semanais comigo. Como o projeto está andando mais rápido do que o esperado, o estudante iniciará agora um estudo de relatividade especial. O livro que usaremos é "Introdução à relatividade especial" de R. Resnick. Eu imaginei que as aulas do segundo semestre iniciariam mais cedo e que nós iniciariamos um estudo da base física da relatividade geral quando o estudante já tivesse visto em Física 4 a relatividade especial. Como isso não será possível, faremos esse estudo preliminar.

3) O estudante estudará os capítulos 3 e 4 do livro "Principles of Cosmology and Gravitation" de M.V. Berry. Com esse estudo introduzimos a base física da relatividade geral.  Esse estudo juntamente com discussões planejadas dará ao estudante base para entender os conceitos de distância em cosmologia, necessário para o desenvolvimento do projeto.

4) O próximo passo será o estudo das diversas definições e conceitos de distância existentes em cosmologia com ênfase na chamada distância luminosidade  e sua dependência com os parâmetros cosmológicos. Isso é fundamental pois tais distâncias serão usadas quando compararmos os modelos teóricos com os dados observacionais. Para a  discussão sobre distâncias usaremos os livros clássicos de S. Weinberg ("Gravitation and Cosmology" - capítulo 14) e P.J.E. Peebles ("Physical Cosmology" seção 13). O estudante deverá, paralelamente, ler alguns artigos de divulgação sobre as novas descobertas feitas com supernovas do tipo Ia mencionadas acima. É  importante que ele conheça também, um pouco da física envolvida nesses processos de explosão estelar. O curso de "Introdução à Astrofísica Nuclear" do Instituto de Física, por exemplo, é recomendável.

5) TODA a análise estatística dos dados de supernovas pode ser feita usando-se o software Mathematica. O estudante será introduzido no uso desse software. Inicialmente a análise de dados será feita usando-se o método Dc2 . Usaremos em uma fase posterior textos e artigos em que aplica-se métodos estatísticos mais robustos para análise de dados (por exemplo: "Understanding data better with Bayesian and global statistical methods" de William H. Press - astro-ph/9604126). Se possível, seria interessante que o estudante desenvolvesse os códigos necessários em Fortran ou C.  Isso dependerá de sua familiaridade com essas linguagens no momento oportuno. Contudo, enfatizo que para o desenvolvimento do projeto isso não é imprecindível.

6) Finalmente usaremos dados já publicados [1] para obter vínculos sobre parâmetros de alguns modelos cosmológicos com criação de matéria. Embora talvez possa não parecer,  devo esclarecer que esse projeto é bastante realista e pode ser concretizado por um estudante capaz e motivado como o Rafael. Devo ainda dizer que o tema proposto é um dos mais atuais em Cosmologia. Por exemplo, nesse momento está em discussão nos Estados Unidos um proposta de um satélite totalmente dedicado à descoberta de supernovas do tipo Ia. Veja por exemplo o site http://snap.lbl.gov/ para maiores detalhes.
 
 


Referências

[1] A. G. Riess et al.,Astron. J. 116 , 1009 (1998); P. M. Garnavich et al., Ap. J. 509, 74 (1998).

[2] S. Perlmutter et al., Ap. J. 517, 565, (1999).

[3] "Surveeying Space-Time with Supernovae"; C. J. Hogan, R. P. Kirshner e N. B. Suntzeff  - Scientific American - janeiro de 1999.

[4] "Cosmological Antigravity" - L.M. Krauss - Scientific American - janeiro de 1999.

[5] "Cosmic Yardstics" - Ann. K. Finkbeiner - Sky & Telescope - setembro de 1998.

[6] "Accelerating the Cosmos" ; J. Glanz - Astronomy - outubro de 1999.

[7] veja a "Expansão do Universo" de I. Waga - http://www.if.ufrj.br/~ioav/nota.html

[8] M. O Calvão, J. A. S. Lima and I. Waga, Phys. Lett A162, 223, (1992).


Footnotes:

1 Uma discussão com exemplos de sistemas com pressão negativa, inclusive em nosso dia dia, pode ser encontrada no artigo de H. Maris e S. Balibar publicado em Physics Today, Fevereiro de 2000, pagina 29.


File translated from TEX by TTH, version 2.33.